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Debbo presenlare a questo onorevole IsuTulo scienti- 

 lico una memoria di pura analisi, e quantunque mi giovi 

 aslenermi da una particolareggiata relazionedelle questioni 

 analitiche contenule nel mio lavoro, e pur d'uopo ch'io 

 porga almeno un breve sunto, e quasi un sommario degli 

 oggetli die vi sono trattati. 



Allorche un'equazione differenziale del I." ordine a piu 

 di due variabili sia inlegrabilc, vale a dire, abbia un inle- 

 grale completo espresso da una sola equazione iinita, il me- 

 lodo elic si suole adoprare per eonseguirne la primiti- 

 va riesce in generale lungo ed inlralcialo. [roperocche, 

 supposlo n il numero delle variabili (x, x , x % . . . x _ ), 

 e ritenuta la prima di esse come dipendente dall'altre, con- 

 siste nell' integrare T equazione data rapporto ad una indi- 

 pendenle x t , differenziare tolalmente queslo inlegrale par- 

 ziale, che ha per costanle arbitraria c, una funzione arbi- 

 traria deH'altre n — 2 indipendenti {x % , . . . x n __ l ), parago- 

 nare il risultato coll' equazione proposta, e quindi eliminare 

 la x , merce I'ollenuto integrate, nel qual modo si trova si- 

 mullaneamente eliminala la x / , e si giunge ad una equa- 

 zione differenziale del l.° ordine Ira le n — I variabili 

 c / , x x , . . . x /l _ l . In simil guisa sarebbe d' uopo trattare 

 questa equazione per giungere ad una equazione di l.° or- 

 dine ad n — 2 variabili (c a , x 3 . . . x n _ l ), e cosi di seguito, 

 finch e si pervenga ad una equazione differenziale fra due 

 sole variabili, il cui integrate esibisce la primitiva richiesta. 



Questo melodo non viene esposto ed usato se non pel 

 caso di tre sole variabili anco ne' piu estesi Trattati di cal- 

 colo inlegrale. Si tralascia altresi nell' appli carlo 1'avver- 

 tenza, che colla eliminazione successiva d' una variabile di- 

 pendente dovendo insieme sparire laltra da cui dipende, si 

 puo a quest' ultima attribuire un valore particolare che 



