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 rilcva che x e esprimibile in funzione delle varie indipen- 

 denti as, , * 2 , ec, merce una sola equazione finita, si puo 

 col metodo ora proposto ridurre I' inlegrazionc della 

 data equazione a dipendere da quella dell' equazione pin 

 sempliee che se ne ottiene coll' attribuire particolari valori 

 a quelle variabili indipendenti, a cui si riferiscono le awe- 

 rate condizioni d'inlegrabilila, lo che non era conccsso dal 

 metodo linora usilato. 



La dimostrazione del nuovo metodo e quasi intuitiva, 

 e vale a provare ch'esso polrebbe applicarsi all'integrazione 

 delle equazioni differenziali superiori ul I . n ordine fra piu 

 di due variabili. Non si ristringe all'esposizionc di questo 

 metodo la presente memoria, ma contiene altre teorie, di 

 cui mi limito a soggiungere un rapido cenno. Nella prima 

 delle due sezioni, in cui essa e divisa, viene premessa la di- 

 mostrazione del metodo odierno d'integrazione delle fun- 

 zioni di \° ordine a piu variabili, e si deducono le condi- 

 zioni necessarie e suflicienli di loro integrahilila ridotte 

 alia piu sempliee forma. Indi si dimostrano alcuni teoremi 

 intorno agl'intcgrali delle funzioni omogenee. Esposto dipoi 

 nella seconda sezione il nuovo metodo gia riferito d'inte- 

 grazione delle equazioni differenziali di I .° ordine a piu va- 

 riabili che ammettono una primitiva completa, si ottengono 

 le condizioni d'inlegrabilila della proposta equazione sotto 

 una forma piu sempliee dell' ordin aria. Poscia aggiunle al- 

 cune osservazioni su'easi di maggior facilita, ed intorno al 

 fattore che rende differenziale esatla la data equazione, si 

 estende alle equazioni omogenee a pin variabili, quando 

 sieno integrahili, la regola Euleriana, per cui si assegna il 

 molliplicalorc delle formule omogenee di i.° ordine a due 

 variabili. Inline si dimostra un leorema di N. Fuss (Nova 

 Acta Accademiae Petropolitanae, T. VII), pel quale e facili- 



