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 no ;i quelle Lrovate ilal sig. Ilichclot ncl suo Commcntario 

 sulle funzioni Abeliane del l.° online. 



Spero in simil guisa di aver agevolato il senticro che 

 guida alio studio di simili trascendenti, c di recare, per 

 quanto il concedono le t cimi mic forze, qualche materiale 

 alia crezione del grande edificio scientifico di cui Abel ha 

 piantato i fondamenti colla sua teorica generate delle tra- 

 scendenti a derivata algebrica. 11 campo di questa teorica 

 cosi importante per le sue applicazioni e pel progressive 

 perfczionamento dell'analisi algebrica, non e stato ancora 

 abbastanza mietuto, cd oflre un abbondante ricolto. L'Abel 

 con acuto e rapido sguardo ne ha misurato 1' cstensione, e 

 ne ha toccato i piu remoti confini, scuoprendo la proprieta 

 generate delle trascendenti a derivata algebrica; ma prima 

 d' csaurirc una messe tanto ubertosa, i Geometri odierni 

 avranno ad esercitarsi per lungo tempo intorno a questo 

 ramo d' analisi. Avvcnne della presente teoria l'opposto di 

 cio die suole avvenirc ncllc ricerche scientifiche, poiche, in 

 luogo di giungerc alia generalita per una catena di propo- 

 sizioni speciali , si parte questa volta dal Tcorema piu 

 generale c dalla maggiore asti'azione per discendere alle 

 varie modifica/.ioni ed agli accidenti della teorica nelle sue 

 diramazioni. Ora nclla serie delle diverse classi di trascen- 

 denti a derivata algebrica suecedono alle funzioni propria- 

 mcnle dette Abeliane quelle che provengono dall' intcgra- 

 zionc delle formule involgenti la radice medesima d'una 

 funzione intera di grado qualunquc. Su questo argomento 

 il sig.Broch giovine analista, compatriotta del eclebre Abel, 

 li.i gia prodotto una importante Meinoria, che ha meritata 

 I' approvazione e I'encomio dell'Accademia delle Scicnze di 

 Parigi. Sc I' analisi da me istituita per le funzioni Abeliane 

 potra estendcrsi analogamente .i queste nuove funzioni, se- 



