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 iinuiagiaarii mediante i logaritmij la ricerca dei divi- 

 sori di un numero dato, e la determinazione delle ra- 

 dici primitive delle congruenze. Espose, uel niodo che 

 gli sembro piu breve, le ibrniole che possono riuscir 

 utili nella risoluzione delle equazioni \ ridusse ai coel- 

 ficenti Newtoniani (cioe ai numeri figurati del trian- 

 golo del Pascal) i coefficient delle fornjole per l'estra- 

 zione di radice degli immaginarii, cioe per la divisio- 

 ne del circolo •, in tal niodo riescono piu spedite le 

 dimostrazioni e la determinazione di quei coefficient!*. 



Diede, seguendo il Cauchy, la rigorosa dimo- 

 strazione deli' esistenza delle radici delle equazioni 

 algebiaiche. Tra i tanli metodi per determinare i 

 coufini, entro i quali sono comprese le radici delle e- 

 quazioni, scelse quello cbe gli sembro prei'eribile per 

 la lbcilita e per la ristrettezza dei confini, e inoltre 

 per la possibile sua applicazione alle equazioni a co- 

 efficient! immaginarii. Espose il nietodo degl* indici 

 del Cauchy , in niodo forse piu semplice e facile di 

 (juanto era stalo iatlo, sperando di poter contribuire 

 per tal guisa a generalizzarne la conoscenza. 



Le proprieta delle congruenze binonn'e , delle 

 loro radici primitive ecc. divengono molto semplici 

 mediante quei numeri die il Gauss chiama indici^ e 

 che il prof. Bella vi lis preferirebbe di chiamare loga- 

 ritmi) perche ne hanno le proprieta: per tal modo la 

 congruenza binomia si riduce ad una congruenza del 



