1 46 INTORNO AL CALCOLO DELL'AZIONE DINAMICA DEL VAPORE ec. 



2. Quando b e grandissima in confronto di g, sara (3 anc;olo sem- 

 pre trascurabile e potra farsi s = g(l — cos^), ovvero, lo che torn a 

 assai comodo al calcolo Iogaritmico, s = 2</ sen'^/x- Percio falto /x = o°, 

 90", 180", 270°, 560° si ha s = 0, g, 2</, r/,0; donde si manifcsta die 

 come il moto circolare si sparte in quattro quadranti o fasi, cosi il 

 moto periodico rellilineo si sparte in quattro fasi di uguale lunghez- 

 za. Ammetlendo b = 20.(j avremo, pel caso di ^ = 90", j? = 2°.52 

 circa ed « = </ — 0, 00125 b = g — 0, 025 </, che e quanto a dire la 

 prima fase calera di 25 millesimi della lunghezza del gomito, e quin- 

 di la seconda fase sara piu lunga della prima di un ventesimo. Si fa 

 percio manifesto che quando sia b^>20.g si possono assumere uguali 

 le fasi dello stanluffo. 



5. Mettendo nelle formule generali \j. = 90° avremo 



sen /3 = — i ;= g — b(l — cos /3 ) 



b 



ossia 



i •-.*-'!* 7-i/(<--£)j 



Sviluppando in serie avremo 



1 'J 1 9 3 



s = 9 — — 'J ~- Jr ~' J ~ ~~ ec 



Cosi la differenza fra la seconda fase e la prima, c percio anche la 

 differenza fra la terza e la quarta, sara espressa da 



9 1 9 3 



• b 4 J b l 



INella macchina di Sharp e Roberts delta la Rapida, descritta minuta- 

 rnente da Mathias, abbiamo </ = m ,252; b= 1,429, onde si trova 

 s = 0, 252 — 0,019. In questo caso ai due quadranti della manovella 

 corrispondono le fasi dell' embolo 0,215; 0,251 e percio la seconda 

 fase e di 0™, 053 piu lunga delPaltra. In questo esempio T angolo (I 

 che corrisponde a ^=90° e 9". 20, 6. Anche in questo caso poco lun- 



gi andrebbesi dal vero, ritenendo il solo primo termine g . — e per- 

 cio si potra stabilire questa regola: la differenza delle due fasi se- 

 conda e prima, terza e quarta delF cmbolo e data in parti del go- 

 mito. dal rapporto del gomito alia lunghezza della biella. 



