21 6 ALCUiNE CONSIDERAZIONI SUGLI EFFETTI DELL' ATTRITO 



due parti della vite; percio supporremo die la madre-vite sia mossa 

 non da una sola forza orizzontale applicata all 1 estremita di una leva, 

 bensi da un paio, almeno, di forze eguali parallelc e direttamente 

 opposte. Supporremo inoltre die la vite sia usata, sicche liberamente 

 si muova, poiche altrimenli ben s' intende che, se la madre-vite strin- 

 gesse la spira del mascbio, 1' attrito potrebbe esser grandissimo indi- 

 pendentemente affatlo dal peso cbe vuol sollevarsi. Nelle fatte sup- 

 posizioni la madre-vite premera soltanlo sulla superficie superiore 

 della spira del mascbio; qucsta superficie e un' elicoide generala dal 

 moto di una retla cbe prolungata taglia 1' asse sollo un angolo coslan- 

 te; la pressione sara normale a tal elicode, e 1' attrito agira in ciascun 

 punto di conlalto nella direzione tangente all 1 elica, cbe vicne descritta 

 da un punto della madre-vite. Per ora consider iamo soltanto la por- 

 zione di elicoide cbe e compresa fra due cliche vicinissime. 



5. Sembrercbbe a prima giunta cbe si potesse suppor applicata in 

 ciascun punto dell' elica una porzione elementare del peso e delle 

 forze applicate alia madre-vite, poscia decomporre la loro risultanle 

 in una forza perpendicolare alia superficie elicoidica, la quale costi- 

 tuirebbe la pressione, ed in una tangenziale alia medcsima superficie: 

 ma per questa via si andrebbe incontro ad erronec conseguenze, poi- 

 che tutte le predetle forze langenziali non possono equilibrarsi, e la 

 loro risultante agendo sulla vite produce una pressione che deve ag- 

 giungersi alia precedente. 11 Poncelet non e gia caduto in questo er- 

 rore, ma trovando forse piultosto difficile di stabilire direttamente l'e- 

 quilibrio delle forze elementari trasportate in ciascun punto, ricorse 

 al principio delle velocita virtuali cbe applico anche all 1 attrito. II me- 

 todo cbe mi sembra piu nalurale e comodo e il seguente: per cia- 

 scun punto dell 1 elicoide compresa fra le due cliche vicinissime s'im- 

 magini la pressione normale alia superficie, e 1' attrito tangente all 1 elica 

 (il quale e una determinata frazione della pressione); tutte queste forze 

 elementari si compongano in una forza ed in un giratore risultanti, che 

 si facciano uguali ed opposti alia forza ed al giratore applicati alia 

 madre-vite; da queste due equazioni si elimini la pressione e si avra 

 il cercato rapporto tra il peso sollevato ed il momento di rotazionc 



