234 ALCUNE CONSIDERAZIONI SUGLI EFFETTI DELL' ATTRITO 



minenze, che non mancano nemmeno nella superficie piu levlgata, e 

 se sia h V altezza di una di qucste proniincnze, il contalto avra luogo 

 non solamentc ncl punto A, ma anchc in un punto B posto dal pri- 

 nio alia distanza A B = l/ (2 hr) ; c siccome nel ruzzolare del cilindro 

 la rotazionc dovra effettuarsi intorno al pnnlo B, cosi vi occorrcra un 

 giratore eguale al peso del cilindro molliplicato per la distanza del 

 punto B dalla linea verticale CA, ossia moltiplieato (mollo approssi- 

 matamenle) per l/(2/tr). Da cio sembra risultare ehc T abetc ben 

 levigato abbia delle prominenze dell' altezza h = 0'""\ 0008. 



52. Un cilindro cbe abbia il raggio r, la massa m, e rispelto al 

 suo asse il moniento d'inerzia /)/, sia poggiato sopra un piano orizzon- 

 tale e sia soggetto alia gravita </ , alia forza orizzontale F, la cui di- 

 rezione dimezzi perpendicolarmenle Y asse del cilindro, ed al giratore 

 G parallelo a queslo asse, e talmente dirclto da far ruzzolare il ci- 

 lindro per lo stesso verso per cui lo lira la forza F. Si chiamino a 

 la forza diretta opposlamenle alia i* 1 , cd y il giratore opposto a G, 

 i quali rappresentino rispetlivainente 1' altrito di prima e di seconda 

 specie fra il cilindro ed il piano : sia f il eoeffieiente dell' attrito della 

 prima specie, siccbe fg m sia il massimo valore a cui puo giungere 

 x , e sia <p la lungbezza cbe moltiplicata per la pressione tj m da il 

 massimo valore di y . 



53. 11 cilindro rimarra in quiete se si possano soddisfarc le due 

 equazioni F=x , G=j — rx , essendo x ■<! fg in , y^cgm; 

 dove il segno -< indica disuguaglianze riguardanti i valori assoluti e 

 non i segni, e non esclude 1" eguaglianza. Infalli la prima equazione 

 slabilisce V equilibrio Ira la forza orizzontale e 1' altrito ad essa oppo- 

 sto, e la seconda slabilisce 1" equilibrio Ira i giralori, tenendo conto 

 ancbe di quello prodotlo dall' attrilo della prima specie. Le condizioni 

 d' equilibrio sono dunque espresse da 



(1) F^ifgm , (2) G-hrF<zgm . 



54. Se il cilindro ruzzola senza strisciare, 1' attrilo della seconda 

 specie si esercilcra per intero, cioe si avra y = ^<pg m ; ogni punto 

 del cilindro, nel quale esso tocca il piano, dovra nel primo istanle del 



