244 SAGGIO SULL' ALGEBRA DEGLI IMMAGINARII 



la Matematica acquisto vastissimo c nuovo campo nello studio siste- 

 matico di quelle idee, considerate (non v 1 ha dubbio) anche dagli an- 

 tichi, e die i moderni dcnominarono o indivisibili, o fussioni, o dif- 

 ferenziali; quegli scrupolosi si fecero a dimandare che cosa s' inten- 

 desse per un infmitesimo minore di qualsiasi quantita, in ehe esso 

 dilTerisse dal nulla, o come si pretendesse calcolare dei nulla quasi 

 fossero delle quantita: ed i Matematici, per cercare di rispondere a 

 tali dimande, volsero e rivolsero quelle idee, immaginarono i limiti, 

 e le derivate, e forse non fecero che allonlanare phi o meno la dif- 

 ficolta, senza poterla del tutto superare. — Considerando gl' infinitesi- 

 mi come quantita piccolissime, il Ioro calcolo diviene pienamente le- 

 gittimo; ma il trascurare poi tali quantita in confronto delle quantita 

 finite, altra volta ritenere le quantita infmitcsime c trascurare le in- 

 finitesime d 1 ordine superiore, sono cose che fanno pensare che i cal- 

 coli sieno soltanto approssimati: e qualche illustre Matematico non si 

 astenne dall' adoperare un linguaggio, che confermcrebbe vie piu in 

 tale supposizione; se d' altronde a tulti i Matematici non fosse cer- 

 tissimo, che i ragionamenti del calcolo infinilesimale, per quanto pos- 

 sano sembrare imperfelti nella forma, sono rigorosamente veri nella 

 sostanza. 



Se lanta difficolta si ebbe e si ha tultavia nell' ammeltere che le 

 regole, con cui si calcolano le quantita finite, possano applicarsi a quan- 

 tita infmitcsime od evanescenti; potrebbc credersi a buon dritto che 

 maggiori difficolta si saranno promosse quando si penso di applicare 

 quei calcoli a quantita che non sono quantita, ad idee, delle quali 

 questo solo puo dirsi che contengono una conlraddizione; che sono 

 impossibili. Nulladimeno, men t re anche molti ignari delle Matemati- 

 che parlarono a lungo delle oscurita del calcolo infinilesimale, e cre- 

 detlero che le loro obbiezioni valessero a smuovere i fondamenti della 

 scienza, fu poi riguardato con molto maggior indulgenza il calcolo 

 delle quantita immaginarie . E vero che fidea di quantita nasce dal 

 confronto di due cose della slessa specie, e precisamente da quel 

 quante volte una delle cose dovrebbe togliersi all 1 altra per intera- 

 mente esaurirla; e vero che quantita immaginaria e un 1 idea affatlo 



