DEL PROF. G. BELLAVITIS 2 45 



differente, se pur puo dirsi idea 1' accozzamento di due parole: ma 

 dal niomento chc queste quantita immaginarie si esprimevauo con 

 una lettera o con un segno, e si calcolavano alia maniera delle quan- 

 tita, pare die la massima parte dei Matematici se ne sieno pienamente 

 accontentati. 



E d' altronde sono pur cose mirabili queir introdurrc nelle for- 

 inule dei segni senza' alcun possibile significato, e poscia dopo un 

 certo lavoro di calcolo trarne fuori una qualche verita ; quel ricer- 

 care una soluzione impossibile e veder 1' Algebra die risponde con 

 una quantita immaginaria, e tal 1 allra volta cercare una quantita reale 

 e trovare una formula tutta involta di simboli immaginarii e percio 

 affatto inutile. La realta e spesso cosi gretta, V immaginario cosi me- 

 raviglioso, cbe a niuno dee spiacere che ancbe la Matematica abbia 

 i suoi immaginarii! Non e guari die un celebre Matemalico cerco 

 estendere i calcoli a tre immaginarii anziche ad uno solo. 



Ad onla di tutto cio quegli scrupoli di cui or ora parlava, quelle 

 esigenze di definire 1' oggetto del discorso giunsero talvolta a pro- 

 muovere dei dubbii ancbe contro le quantita immaginarie; cosi il 

 celebre Cauchy dicbiaro cbe i raziocinii estesi dal reale all 1 immagi- 

 nario non possono considerarsi che come induzioni atte a far indovi- 

 nare qualche volta la verita, ma che poco si accordano colla tanlo 

 vantala esattezza delle scienze matematiche, ed egli considero ogni 

 equazione contenente immaginarii come un' espressione simbolica di 

 due equazioni fra quantita reali; ma dubito molto che se si volessero 

 seguire tali rigorosi principii, V uso delle quantita immaginarie perde- 

 rebbe ogni facilita. 



Chi abbia scorsa un' opera d' Algebra puo inoltre aver osservato 

 che, quantunque si ritenga come cosa per se stessa evidente, chc 

 alle quantita immaginarie si possano applicare i calcoli e le regole 

 che valgono per le quantita reali, nulladimeno quasi tutte le questioni 

 si riferiscono propriamente alle sole quantita reali; e delle quantita 

 immaginarie si parla soltanto quando esse vengono ad introdursi nel 

 processo del calcolo. Cosi per esempio se si tralta della risoluzione 

 di un' equazione algebraica, si suppone che tutti i suoi coefficient 



