DEL PROF. G. BELLAVITIS 257 



gazione della OX le X~B Wc eguali e parallele alia OX, e sara OC 

 il prodotto di OX per 3. II prodotto delP immaginario OX. per la 

 quantita Om si avra supponendo che V unita CM a cui e riferito ox 

 si cangi nella O m , percio prenderemo OD tanto maggiore di OX 

 quanto Om lo e di oT, ossia formeremo il Iriangolo OmD simile 

 al triangolo O 1 X . Similmenle il prodotto OP dell' immaginario o X 

 per 1' immaginario o Y si avra formando il triangolo OYP simile ad 

 O I X . Si noti bene che quesli triangoli oltre che simili devono essere 

 talmente disposti che se uno di essi giri intorno ad O , finche la ol 

 cada sulla OY , la OX vada a cadere sulla u P , e la Tx riesca pa- 

 rallcla alia ~YP: eguale osservazione dovra ripetersi in tutti i casi ana- 

 logic . 



E facilissimo dimostrare che il prodotto di due o piii immaginarii 

 e lo stesso con qualunquc ordine essi si prendano; e che se V im- 

 maginario OZ sia la somma dcgli immaginarii OX U Y, il prodotto 

 di OZ per un altro immaginario qual si voglia e uguale alia somma 

 dei prodotti del medesimo immaginario per gli immaginarii OX o Y ; 

 ecc. Quanlunque le dimostrazioni di quesli teoremi analoghi a quelli, 

 che valgono per le quantita, sieno necessarissime onde fondare sopra 

 salda base V Algebra degli immaginarii, pure io non mi fcrmero ad 

 annojare con lunghi dettagli il Lcttore, che per certo sapra snpplire 

 a quanto qui ommetto, e che ho gia pubblicato nella Memoria sul 

 metodo delle equipollenze inserita nei Vol. VII. e VIII. 1857 — 38 

 degli Annali delle scienze del Regno Lomb. Veneto. 



4. Perchc non nasca alcuna confusione fra le lettere colle quali 

 vogliamo esprimere una quantita, e quelle, che esprimono un imma- 

 ginario, il quale soltanto come caso particolare puo essere una quan- 

 tita; adotteremo di adoperare costantemente per le prime le nu'nu- 

 scole, per le seconde le majuscole. Ci potranno servire quelle stesse 

 lettere, colle quali abbiamo indicati i secondi estremi delle rette rap- 

 presentate dagli immaginarii, ommettendo la lettera O, la quale ado- 

 perata sola non potrebbe indicare se non che lo zero. Conserveremo 

 tutti i segni dell'Algebra; e quando scriveremo, per esempio, X I in- 

 tenderemo il prodotto dei due immaginarii X 1 ; non gia la rella 



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