DEL PROF. G. BELLAVITIS 259 



lunghezza della OX media proporzionalc fra le 757 oT; e palese 

 che lanto la OX quanto la ox, soddisfanno a queste due condizioni ; 

 percio la radice seconda dl un immaglnario ammetle sempre due va- 

 lori tali che se uno sia X V altro sara — X. Nel caso che F=i, 

 vale a dire che la OY coincida colla oT, la OX cadra sulla 777, 

 e la TTx, sulla OK, percio \/ , ~T—±l. Nell' altro caso che la 77T 

 coincida colla OK eguale e direttamente opposta alia Qi , le OX OX, 

 cadono sulle (71 0~T X perpendicolari ed uguali alia o7 ; percio 

 l/IT7 = ;*r/; questo immaginario / rappresentante la predetta retta 

 Ol si potrehhe esprimerlo con \/ — h. ; ma per maggior brevita di 

 segnalura lo indicheremo col segno V^ ; cosi sara anche tolto ogni 

 equivoco tra ~ol ed <7a, giacche \/ — l ha ambedue quesli valori, 

 che noi indicheremo rispettivamente con V e con — V^ . Questo se- 

 gno V puo chiamarsi rmnuno, facendo una sincope di radice metw 

 uno. 



8. E ugualmente facile intendere che se ahbiasi X' = Y(Fig. 4. a ) 

 si trovera la retta OY formando i triangoli simili 1 OX XOM MOY : 

 e che viceversa la ~OX si dedurra dalla ~OY dividendo in tre parti 

 eguali Tangolo, lOY,e prendendo per lunghezza delle b~X la prima 

 delle due medie proporzionali tra oT ed o~Y . Si vede che [/ Y ha tre 

 valori XX, X,, i quali rappresentano tre rctte di eguali lunghezze, 



formanti tra loro angoli di — ; — ; indicando con— I angolo relto. 



9. Gli imniaginarii sono benissimo espressi dalle posizioni dei vani 

 punti di un piano rispetto al punto di origine O , ed alia retta O l ; 

 e col mezzo di costruzioni grafiche si potranno anche risolvere al- 

 cuni problemi relativi agli imniaginarii; ma acciocche le soluzioni pre- 

 sentino sufficiente approssimazione bisognera adoperare il calcolo, e 

 percio esprimere gli imniaginarii median te numeri; il che si suole ot- 

 tenere in due modi. V immaginario M (Fig. S. a ) puo decomporsi nelle 

 due parti espresse dalle rette ~d~p 0~Q , essendo OQ p~M perpendico- 

 lari, e QM parallela alia Ul; infatti (§ 2.) si ha OM—O^-^-OQ ■ 

 Ora la ~Op e rappresentata da una quantita, ed OQ da una quantila 

 moltiplicata per ramuno (V); percio, segnando tali quantita con x y , 



