DEL PROF. G. BELLAVITIS 267 



maggiore grandezza, il che indicheremo con p> ; riservando il segno 

 > e il norae di maggiore per Ie quantita positive o negative nel 

 modo a tutti noto : cosi 5-4^>6, 2^ — 5, e 2> — 5. 



Trovati per grX i due confini l'uno superiore v l'altro inferiore 

 it, se col centro neirorigine 6, e coi raggi v u si descrivano due cir- 

 coli noi sapremo che tutti i punti espressi dalle radici della proposta 

 equazione cadono nella zona compresa tra i due circoli concentrici. 

 Se calcoleremo (§. lo.) la trasformata in (X — P) troveremo in simil 

 modo due confini F uno superiore F allro inferiore di gr (X — P) , e 

 descriveremo due circoli coi nuovi raggi e col centro in p . Polremo 

 ripetere la stessa costruzione piu volte, e coprendo di tratti tutti gli 

 spazii che rimangono al di fuori dei circoli, che danno i confini su- 

 periori, e al di denlro di quelli che danno i confini inferiori, vedremo 

 a colpo d' occhio in quali spazii si possano cercare Ie radici della pro- 

 posta equazione. 



Per la risoluzione delle equazioni ci giovera particolarmente cono- 

 scere il confine superiore, e perche questo sia possibilmente ristretto 

 torncra quasi sempre opportuno di scegliere una trasformata, nella 

 quale il coefficiente del 2.° termine sia o nullo o molto piccolo. Tro- 

 vato il confine v superiore a grX, se porremo X=ac+E\A la quan- 

 tita x sara inferiore a v ; e percio x sara maggiore di — v , e mi- 

 nore di v . 



20. A maggior chiarezza prendiamo per esempio V equazione 



X — 5 X — (1-f- 2 V) X— a + 5 V = ; 



calcolando approssimatamente le grandezze dei suoi coefficient! avremo 



v> — 5v° — 2,5v — S, 9 = 0, 

 la cui radice positiva e minore di 4 ; il che facilmente si vede sosti- 

 tuendo 4 in luogo di v nel modo costantemente adoperato nella mia 

 Memoria sulla risoluzione delle equazioni citata nel §. 14., vale a dire 

 col seguente calcolo 



4 — 3 — 2, 3 — 5, 9 

 4 I { +4 +i , 7 + 0, 9 



il quale da al primo membro dell 1 equazione il valore positivo 0,9. 



