268 SAGGIO SULL' ALGEBRA DEGLI IMMAGINARII 



D 1 allrondc 1' equazione u l -f- 3 u°- -f- 2 , 5 u — 3,8 = ha la radice po- 

 sitiva maggiorc di 0,93; percio la grX e inferiore a 4 e superiore 

 a 0,93. 



Per calcolare T equazione trasformata in (X — a) ci servira l'algo- 

 l'itmo gia usato nella succitata Memoria, operando separatamente sulle 

 quantita isolate, e su quelle die sono moltiplicate per V . Cosi per 

 esempio se o = 2 faremo il seguenle calcolo 



l A 3 — 3A' a — A 

 2 



1 — 1 — 3 — a 

 1 + 1 — i 

 1 -+- 3 



(— 22T+3) V 



— 2 — I 



— 2 



ed avremo i coefficienti dclla trasformata in X — 2 



(A'— 2) 3 +3(A' — iy—(X— 2)— U+[- 2 (A'— 1)— l~\V = 



I due confini di £,r(X — 2) saranno dati dalle radici positive delle 

 equazioni 



v 3 — 3 t>* — 2,3t) — 11,05 = (, ! +3u'+2,3m — 11=0 



quindi sara 



gr(Af — 2)<< 4,2, e gr(A'— 2) > 1 , 3 . 



La trasformata col secondo termine nullo e 



(A'— 1 ) 3 — 4 (A'— 1)— 8 -+- [— 2(A'— 1) + 1 ] \A =0 

 die mediante Ie due equazioni 



v 3 — 4, 5 i' — 8,1=0 M 3 _|_4,5« — 8 = 



inostra che 



Sr(A'— i)< 2,8 , e gr(X— I) > 1 , 2 9 . 



Ponendo X=x+^ V^ fra le tre condizioni grX-<4, gr(X — 2) <; 4, 2, 

 gr(X — 1)<!2,8 T ultima da i confini piu ristretti 



-1,8<*<5,8, e -2,8<C<2,8. 

 21. Perche si proceda con lulta sicurezza alia ricerca delle ra- 

 dici bisogna poter suddividere lo spazio, in cui esse si trovano, e sa- 

 per determinare il numero delle radici comprese in ciascuna porzione 

 di quello spazio: a tal fine premetteremo alcuni principii tolli dall'im- 



