DEL TROF. G. BELLA VITIS 273 



percio j = 2 £ — 8, « = — £ 3 — 4 £ + 1 , c siccome nessun valore 

 di £ compreso tra 1 e 3 fa svanire », cosi per questo primo caso 

 non abbiamo altro a cercare. Sia in 2.° luogo X=x-{-5V' troveremo 



Y—.y-\-yiV=x 3 — 3x a — 28 x + 28 + (9sc J — 20 a; — 27)VA 



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ed anche qui nessun valore di x da 1 a rende n = 0. Sia in 3.° luogo 

 X = £ V avremo 



y = 3£-f-2g — 5 , « = _p — £-1-3 



e siccome « svanisce per £ = 1,21 .. compreso fra 3 ed 1, cosi os- 

 serveremo che £ = 1,3 rende y = 2, 7, » = — 0,5, e che £ = 1,2 

 rende y = l, 7, w = 0, 1 , percio nel diminuire di £ da 3 ad 1 si 

 ha la perdita di una variazione di segno. Sia in 4.° luogo X=x-i-V 

 avremo 



y = x i — 3x' — Ax „ »=3x* — 8x4-1 



i quali per x = 0, 1 divengono y = — 0, 4 w = 0, 2 e per x = 0, 2 

 divengono y = — 0,9, « = — 0,5, e cosi si ha la perdita di unal- 

 tra variazione da x = ad x = 1 . In complesso si sono perdute due 

 variazioni, percio 1' indice e due e la proposta equazione ha una ra- 

 dice compresa nel predetto intervallo. 



25. Alio stesso risultamento si giungera se, come si noto nel $ 21, 

 si prenda per retta fissa la 0\f anziche la oT; in tal caso si esa- 

 mineranno i valori che rendono y=0, e le perdite od acquisti di va- 

 riazione che essi producono nei segni di ?/, « . Bisogna peraltro no- 

 tare che se il punto X continua a percorrere il circuito nel senso 

 II1KL, 1' indice e uguale al numero di variazioni acquistate meno il 

 numero delle perdute (anziche a questo meno quello). Nel precedente 

 esempio, calcolate le medesime trasformate, si vedra che in 1.° luogo 

 nessun valore compreso fra 1 e 3 rende y=2£ — 8=0. In 2.° luogo 

 x = l rende %j = — 2, n= — 38 e x = 0, 9 rende y = l, sicche si 

 ha l'acquisto di una variazione. In 3.° luogo y svanisce soltanto pel 

 valor estremo £ = 1, e per £ = 1,01 si ha y = 0, 08 n=l ; mentre 

 nel principio del 4.° lato LH ad x = 0, 01 corrisponde ?/ = — 0,04, 

 sicche si ha ancora l'acquisto di una variazione. Questo 4.° lato non 



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