■2S-2 SAGGIO SULL' ALGEBRA DEGLI IMMAGINARII 



Questa formula giova a calcolarc i coefficient di cui si tratta quando 

 siasi formato il triangolo del Pascal, che da i coefficienti delle po- 

 tenze del binomio; essa inoltrc serve a dimostrare generalmente le 

 equazioni (I) (2) (5) mediante la nota relazione 



\ m J V m I \m-\- 1 i 



Se n non e intero, i secondi membri delle (2) (3) sono serie in- 

 finite, le quali procedono secondo le potenze ascendenti di £, e si ha 



n' n*(n* — 4) ., «*(»'— 4) In'— 16) M 



c = l |*H 1 -% - £ 5 + ec. 



1.2 * 1.2.3.4 * t .2.3.4.5.6 * 



s = h £ - £ 3 H ! P + ec. 



* 1.2.3 * 1.2.3.4.5 s 



nolle quali il coefficiente di £' e 



n2' / n-4-s''" 1 ' 



p^'-o ]— [ (^-o+(4-*)]- 



Ci serva T esempio dato di sopra di n = 14 , s = 4 che da 



14.14.16.12 2 4 .14 



1.2.3.4 2.4 



■('?)-[.(<;>)+(<?)]-.[(<;>)+(«{>)] 



52. Come esempio degli esposti metodi di risoluzione prendiamo 

 Pequazione dei jj. 20. 24, la cui trasformala in X — 1 =X' manca del 

 secondo termine, ed e X' 5 — (4+2\A)X'— 8+V^=0 ; ponendovi 



(5. 28.) X = Z+ i + i * 



3Z 



avremo 27 Z 6 — 27 (8 — V^)Z 5 + 16-}-88\A = , 



che moltiplicata per 12 ed estratta la radice da 

 18Z ; — (72 — 9 \A) = i/49ii — 2352 \A . Per determinare il secondo 



