288 SAGGIO SULL' ALGEBRA DEGLI IMMAGINARII 



Nel passaggio clalla tabella calcolata colla cifra «, alia seguenle 

 per a , da qucsta alia successiva per a , ec. , alcuni coefficienti mu- 

 tano segno, altri lo conservano: giovera lener a mente la seguente re- 

 gola. Gli ultimi termini n v conservano sempre e i loro posti e i loro 

 segni; inoltre conserva il segno il penulthno m, che clalla tabella per 

 a a qnella per a passa da sinistra a destra, e che ripassa da destra 

 a sinistra dalla tabella per « a qnella per a ; al contrario muta se- 

 gno il pennltimo termine p. che nel primo caso passa da destra a 

 sinistra e nel secondo da sinistra a destra. Ogni allro termine segue 

 riguardo al segno regola opposta a quella che vale pel termine che 

 ne e dislante di due posti; cosi i termini antepenultimi cangiano ogni 

 volta di segno, perche gli ultimi non ne cangiano mai, ec. 



56. La scelta delle successive cifre a, «, o', non e tanto fa- 

 cile quanlo nella risoluzione delle equazioni fra sole quantita, sicche 

 occorrera qualche volta calcolare piu cifre speltanti ad uno stesso rango 

 di decimale, ed alcuna di tali cifre potra anehc csser negativa; cio al- 

 lunghera alcun poco il calcolo, ma non portera alcuna sensibile diffi- 

 colta nella determinazione della radice che risulta dalT unione di tutte 

 queste cifre . 



Siccome Y operazione va sempre piu avvicinandosi ad essere una 

 semplice divisione; cosi sceglieremo per primo escmpio 1' equazione 

 del 1.° grado (15 + 9\A)X— 25 — 34 V = 



La prima tabella si calcola colla cifra 5 , ed ottenuli al solito (come 

 qui si vede sollo la leltera (.^)) i coefficient! 15 + 14 9 — 27 della 

 trasformata in (X — 5), se ne deducono mediante la data regola quelli 



— 9 + 14 13 — 27 dell' equazione in — — — , sui quali si opera 



colla cifra « = 2 (alia quale si e aggiunto il segno V^ pel solo og- 

 getto di non dimenticare che tal cifra appartiene al valore di £ , es- 

 sendo X^x + ^V^), ed ottenuti i coefficienti — 9 — 4 13 — 1 se 

 ne dedussero quelli 15 — 4 9 — 1 della trasformata in (X — 5 — 2 V). 

 Dovendosi ora passare ai decimi si moltiplicarono gli ultimi termini 

 di ciascuna parte per 10, e si ebbero 15 — 40 9 — 10, sui quali si 

 opero colla cifra 5'; e cosi in seguito. 



