306 SAGGIO SULL' ALGEBRA DEGLI 1MMAGINARII 



essa sarcbbe impossibile) e da il quoziente A' s =: — 1 — V , il quale me- 

 diante i trovati h I, I conduce ai cercati valori delle incognite X Y 



3— 3VA 



— 4 — V 



— 4 — 2\A 



A : M = — 4 — \T = X, 

 /,A\ = 2 — 4V = A\ 



X, -+- 1, X, = — 1 — il\T = X 



2— 4\A 

 /=54-2*V — 5— 55VA 



22 ~ 2 V A A',-+-/A' = 19 — 6l\f=Y 



Prendiamo, per altro esempio, a determinare con quanti salti il 

 cavallo dello scacchiere possa passare da una casa, o scacco, ad un 

 allra che le sia discosta della retta rappresentata dall' immaginario A. 

 Ogni salto del cavallo e espresso da (l±2V)f2j percio avremo da 

 risolvere V equazione (1 — 2 V) J'-f— (1 +2 V) X = A , la quale ci da 

 A"=(l — V)A, Y = — VA; potendosi inoltre aggiungere ad X 

 un qualunque ( — 1 -f- 2 V) L , purche ad Y si aggiunga (1 + 2 V) L . 

 Cosi se A = 8 + 3 V sara 



X^ii — l — 2X_f-( — 5 + 2/ — X)vA = z + £\A 

 y=3 + /-2?^ + ( — 8 + 2/ + X)VA = y-l-i'V^ . 



11 nuinero dei salti per passare da una casa all' altra e la somma 

 delle grandezze dei x ^ y «: essa e minima per X=2 — 2\A, 

 Y=\f, o per X=l , J=1h-5\A; cioe in due modi essenzial- 

 mente differenti il cavallo puo passare in 5 salti da una casa ad un'al- 

 tra che ne sia discosta di 8 -+- 3 V . 



4o. Si dice che due inleri sono congruenti rispetto ad un dalo 

 modulo quando la loro differenza divisa pel modulo non lascia al- 

 cun residuo. Le congruenze saranno da noi segnate scrivendo il mo- 

 dulo al di sotto del segno d' eguaglianza; oppure mediante il segno =, 

 allorche riesca facile intendere qual sia il modulo a cui si riferiscono 



