DEL PROF. G. BELLAVITIS 317 



garitmo e pari). Esscndo opportuno prefcrire gl 1 interi semplici pren- 

 diamo dunquc £=2+^, che da 



dunquc X, = 2 + 4 V e una radice primitiva della X', 6 = 1 . Bastera 

 elevarla alle potenze 5.% S.% 7.% 9.% 11.% 15.% 15." per avere le al- 

 tre, le quali si possono tutte csprimere con (5±2V)Q; indican- 

 dosi sempre con Q. una qualunque delle quattro unita. Moltiplicando 

 fra loro le radici primitive delle X; 6 = l , X\ = 1 (queste ullime 

 sono X 3 = 2 , 4 ) avremo quelle della X' 8 = 1 espresse da 



(3 _(_2V^, 3 — 2VA)(2, 4)£1 = ( — 1 — 3^, — J+3\A,- 2 + \A, — 2 — V)&- 



oppure da 



(2±V , 8±V) a - 



5o. Ci puo servire da esempio anche la ricerca delle radici pri- 

 mitive della congruenza fra numeri reali 



l ; 



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tanto piu che noi mostreremo che se ne possono poi dedurre con 

 lutta facilita quelle della 



X' 26 



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Cercheremo da prima le radici primitive delle 



x\ 1 , xl = 1 , x\ = 1 . 



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Alia prima spetta la radice primitiva x, = — 1 . Per le altre due si 

 prenda ad arbitrio g = 2 , e siccome /j 2 = 2" = 1, cosi nulla ab- 

 biamo trovato per la seconda congruenza; invece per la terza si ha 

 A 3 = 2' 8 = 16 , e questa ne e una radice, che non puo essere se non 

 se primitiva, perche T esponente 7 e numero primo. Facciasi un se- 

 condo tentativo di </=3, ed essendo A 3 = 5" = 22, e hi = — 20 

 (cioe non =1) sara 22 una radice primitiva della seconda congruen- 

 za; le altre cinque si avranno elevando 22 alle potenze di esponente 



