DEL PROF. G. BELLAVITIS 321 



sarebbero prive di radici. Ora 3 non e separabile in due quadrati. 

 e nemraeno lo sono (§. 39.) 



3 + 92 = 5.19, 3 4-115 = 2.59. 3 + 138 = 3.47, 3 + 207 = 3.7.10: 



al contrario si ha 



3+23 = 25+1, 3 + 46 = 49 + 0, 3 + 69 = 36 + 36. 

 3 + 161=100 + 64, 3 + 230 = 169 + 64, 3 + 253=256 + 0: 



cosi le 24 radici della seconda congruenza sono 



A'=(5±\A> 7, 6 + 6VA, 10 + 8^)^; 



e tra queste sceglieremo le otto 



.\'E=(5 + \A, 10 — 8VA)H , 



che appartengono alia proposta congruenza. 



La congruenza X s- ' = C non e possibile se non se quando 



gr C = 1 , cioe C = Q . 



38. La risoluzione delle congruenze binomie sarebbe facilissima 

 se per ciascun modulo si fosse costruita la tavola dei logaritmi (§. 54.). 

 Pel modulo 7 prendendo per base dei logaritmi la radice primitiva 

 R = 1 — 2 V si ha 



2 = log(l— 2vA) 3 = log(— 3 — 4\Z-)=Iog(— 3+3VA). 

 3=log(4 — 2V)(— 3 + 3\A) = log(3 + 2vA), 4=Iog(l — 2\A) (3 + 2\A) = 

 = Iog(3\A). 5 = log(— 1 + 3\A),. • ■ • , 48=log(l). 



Questi logaritmi si veggono distribuiti nelF unita figura, dove Oel" ori- 

 gine degli interi, ed i numeri 2,15, ec. sono posti nel luogo dei 



punli R, , R n rappresentati dagli immaginarii /? s = — 3+3 v^, 



R" = — 2 + 3 V , ec. 



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