322 SAGGIO SULL' ALGEBRA DEGLI 1MMAGINARII 



Questa figura mostra ex. gr. che log 2 = 32, log.(l +V^) = 46 

 log(H-2 V^) = 7 , log(— 3 — 5V)=14 , ec. Invece di calcolare 

 le varic potenze di R=l — 2 V si possono costruire i punti che esse 

 rappresentano , osservando che per esempio (segnando i punti col 

 mezzo dei numeri) si ha 



048:01=0=012:013=0=010:0-11, ec. 



sicche i triangoli 0.48.1, 0.12.13, ec. sono simili-dritti. 

 quando alcuno dei punti che si ottengono con questa costruzione ca- 

 dono fuori del quadrato della figura, essi vi si riconducono mediante 

 il modulo 7 molliplicato per un qualunque intero; cosi 



048:01 =0=01:02 



darebbe R° = — 5 — AV e sommandovi 7 V si ha 7? 2 = — 3-+-5V . 

 Gli asterischi indicano i logaritmi che non hanno alcun divisore co- 

 mune con 48, e che percio appartengono alle radici primitive. 



59. Se il modulo sia s=25, la tavola compiuta comprenderebhe 528 

 logaritmi, ma vi si potra abhastanza supplire con una tavola molto piu 

 piccola. La x 23 = l ha la radice primitiva 5; e la .X 24 =5 ha (§.37.) 



la radice X = 1 -+- 2 V . Per assicurarsi se questa sia una radice pri- 

 mitiva rispetto al modulo 25, bastera riconoscere che 



(1H-2\A)' 76 =b-(i-\-2Vf = — 6(2 — 9vA) = u + 8\A non e =* ; 



giacche si e certi che non puo essere ne (l+2\A) 36, ^l , ne 

 (1+2\A) 18 =1, non potendo essere ne 5 ,( = 1, ne 5 a = l. 



Presa questa radice primitiva R= 1 + 2 V per base dei logaritmi 

 avremo log 3 = 24, e facendo le potenze del 5 formeremo una prima 

 tavola dei numeri, i cui logaritmi sono = 24 m . Inoltre dividendo 

 (1+2\A) 2S = 1 — 2V (§.37.) per 1+2V avremo 



1 — 2VA — 3 — 4V 



(1 +2\A)"= = =4— 10 \A, 



1 +2\A 5 



e formeremo una seconda tavola degli interi i cui logaritmi sono=22«. 



