DEL PROF. G. BELLAVITIS 327 



Viceversa le congruenze a modulo semplice immaginario si pos- 

 sono cangiare (§. 150.) in altre fra numeri reali; cosi la 



X* = — 4+5 V^ moltinlicata per 9 — 4 V da 



9 + 4VA 



(9 — 4V)tfT=— 24-j-45\A , ossia x 5 =62. 



v ' 97 97 



Per risolvere la x"' = a si puo operare analogamente al \. 60. chia- 



inando 2 m la massima potenza del 2 per la quale e q=p — 1=2«if, 

 ponendo a~'=b , e risolvendo /t s = 6 mediante una radice primi- 

 tive della /r'"=l; dopo di che sara x=±/t« T , essendo 



5r = (*-M):2 . 



Si vede per conseguenza che quando il modulo e primo- semplice la 

 congruenza e sempre risolubile direttamente senza alcun tentativo; poi- 

 che allora e (§. 57.) m — 1 , v = (p-\-i): 4 , ed x = ±a* . Nel 

 caso che il modulo sia p = 97 sara 2 m = 32 . Le radici della 

 h" = 1 si avranno ponendo h = g l ; se g = 2 , o g = 5 non 



si ha radice primitiva, bensi la si ha ponendo g = 5, /i = 5 3 =23, 

 e cosi si forma la seguente tavoletta di corrispondenza fra h , b = h\ 

 ed a' = 1 : b 



h = 28, 8, 30,-33,-51,27, — 20, 22, 34,-18,-19, 50 



6= 8, — 33, 27, 22,-18,50, 12,— 1, — 8, 33, — 27,-22 



o J =— 12,— 50, 18, — 22,-27,33, — 8,— 1, 12, 50,-18. 22 



poscia sara x = ±ha i . Per esempio se a = 62 , si ha 



O's-i, /i = 22, cc=±22.61= : F16 . 



62. Le congruenze del 2.° grado fra numeri reali possono risol- 

 versi piii speditamente scrivendole sotto Y aspetto di equazioni a due 



