336 SAGGIO SULL" ALGEBRA DEGLI 1MMAGINARII 



ncl calcolo del qual esponente possono togliersi ai numeri a b « /3 

 i multipli di 4 che essi comprcndono. Questa e le seguenti formule 

 sono sottoposte alia sola condizionc che gli a b sieno numeri dispari, 

 ed i coefficienti « 12 del ramuno sieno numeri pari: tale e la forma, 

 a cui giova ridurre ogni immaginario non divisibile per I ■+■ V . 

 Riguardo a 1 + V trovai che 



(2) \i -f- v^ j * + /3 V\ —yl*-»+"*-* B *»* 



Nel calcolare l 1 esponente (1 — {b — /3) s — 2 /3 2 ) : 8 si possono togliere 

 a 6 ed a /3 i multipli di 16. 



Per l'unita V' risulta dalla definizione che 



(3) {vAj6-h|8\Aj =v^ ( " + ' ? ^-" ;4 



Nel calcolo dell' esponente possono tralasciarsi da b e da /3 i multipli 

 di 8. 



II quadrato della (5) si esprime piu semplicemente con 



eiacche, nella solita ipotesi di 6 = 1 , Q = , e ^ — = — . 



S r 2 ' 2 ' 4 2 2 



Se occorra determinare {2 : .5} , osserveremo che (l-f-\A) , =2V^ ; 

 percio il quadrato della (2) divisa per la (3) dara con facile ridu- 

 zione 



(4) {2 j b-h$V}=V b « > 



Dalla stessa (2) si deduce pure 



Un esempio rendera piu chiaro 1' uso di queste formule. Si cer- 

 chi se 68-+-14VA sia residuo biquaclralico rispetto al modulo sem- 

 plice 103. Decomponendo il dato intero in una potenza di 1+V 

 ed in un intero, che abbia il coefficiente di ramuno pari si ha 



{68 -1- 14 V ; J 03 | = {2 \T 5 103} {7 — 34 VA ; 103} . 



Le formule (3) (4) danno 



{2 \A 3 103} = 1 . 



