II. Ein Verfahren zur •zciiinirrcu l!(stiiuiiiuiii; \im hi-fcliiiii}jf8exi)oiienten. ;Hu\ 



iillj^«Mneiiieii weit weniger aiit* das Kesultat (äuwirkeii wird als ein 

 gleich großer Fehler von (i. da die (Iröüe (f sowohl im Zähler wie im 

 Nenner des Bruches vorkommt, und sich also der darin enthaltertie 

 Fehler /um gro(.?en Teil wieder heraushebt. Thatsächlich lehi't dit^ 

 genauere Int ersuchung, daü /. 15. l)ei der Bestimmung der Brechutigs- 

 exponenten des Wassers mit Hülfe eines Prismas von fiO" ein Fehler 

 von 10" in der Bestimmung von <p nur '2.9. ein Fehler von 10" in der 

 Bestimmung von d dagegen P>,4 Finheiten der 5. Dezimale ausmacht, 

 Zahlen, die bei <;■ = 45" sogar in '?..'^ und ö.-ö übergehen, so dass also 

 dann ein Fehler in der Bestimmung der Ablenkung schon doppelt so 

 schwel' wiegt, wie ein gleich großer in der Bestimmung des brechenden 

 Wiidvcls. Bei stärker ablenkenden Substanzen und großem brechenden 

 Winkel kann das Verhältnis allerdings auch ein anderes werden, so 

 daß z. B. beim «-Monobromnaphtalin (n^ = J,6ß) für (p = T.O*' em 

 Fehler von 10" im Werte von d nur :?.7. ein ebenso großer Fehler 

 im Werte von q dagegen /t.O Eiidieiten der ">. Dezimale des Brechüngs- 

 (Xlxuienten ausmacht. Beim Diamantprisma endlich mit qf) = ^5" — 

 viel gWißer darf hier der bi-echende Winkel nicht sein, da sojist 

 iibei-haui)t kein Strahl mehr austritt — veranlaßt der genannte Fehler 

 in <) und (f einen Fehler von bezw. 2,0 und 11,0 Einheiten der 

 r». r)ezimale des Brechungsex])oneiiten. so daß also hier im Gegensatz 

 ziini Wasser gerade die Bestimmung von if die höchste Sorgfalt erfordert. 

 Im allgemeinen ist aber klar, daß zui- Erreichung der äußersten 

 (ienauigkeit die Anwendung des Repetitionsverfahrens ebenso gut zui- 

 Bestimmung von ö wie i'ür diejenige von q> erforderlich wird. Denn 

 wäre es einem z. B. darum zu thun, die Werte der Brechungs- 

 exponenten des Wassers mit einem Prisma von 00^' bis auf eine Einheit 

 der 5. Dezimale genau zu bestimmen, so darf der von der Bestimmung 

 einer jeden der beiden Winkelgrcißen, herrührende Fehler nicht mehr 

 als 5 Einheiten der 0. Dezimale betragen, und es muß also nach dem 

 obigen qc bis auf mindestens 2,5" und 8 sogar bis auf mindestens 1,4" 

 genau bestimmt werden. Daß dies aber mit einem bis auf 10" gehenden 

 Instrumente — wenn überhaupt — so doch nur durch eine größere 

 Zahl von Repetitionen erreichbar ist, leuchtet ohne weiteres ein: und 

 unter diesen Umständen wird deshalb auch zur Bestimmung der Ab- 

 lenkung das Umkreisungsverfahren von hohem Werte, zumal man dabei, 

 wenn man einmal den nach rechts und das andere Mal den nach 

 links abgelenkten Strahl benutzt, den doppelten Vorteil gewinnt, daß 

 man zur Umkreisung nur halb soviel Repetitionen nötig hat und 

 dennoch die (Ienauigkeit der doppelten Anzahl dieser Repetitionen 

 erhält. Immerhin sind aber auch so mit einem Wasser-Prisma von 



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