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 fcrzo grado. Alia fine di qucslo scrilto soggiungcr6 la co- 

 miinicazione de'risultati di ambodiio quelle soliizioni. 



Dopo Ic scoperle (atte nel sccolo decimoscsto daglt 

 analisti italiani della risoliizione dello cquazioni di 3." e di 

 4." grado, 11 piii niomorabile tcntativo onde risolvere le 

 cquazioni di grado supcriore fu i! melodo proposto dal 

 Tschirnhaus {Atli di Lipsia, 1083), clic serve a privare 

 una cquazionc algebrica da qualsivoglia numero de' suoi 

 termini inlermedii. Indi nel secolo sussegucnte I'Eulero 

 (Commcntarii dcW Accadcmia di I'ielrobiirgo, t. VI) espone- 

 va la primordiale congettura confermata <lalle posteriori e 

 pill recenti dotlrinc degli analisti sulla forma dell" espres- 

 sionc d' ogni radicc d'una cquazione algebrica, e suggeriva 

 altresi il i)cnsiero, non avveratosi, cbe ogni cquazione al- 

 gebrica potesse cosi ridursi a dipendcrc da una cquazione 

 di grado prossimo inferiore, i cui coeflicienti fossero espres- 

 si razionalmente per qiielli della proposta. E notevole cbc 

 quest' ultima riduzione sia stabilila dal Maluisten qual 

 condizione nccessaria della risoiubilila d' una cquazione 

 algebrica nella Memoria, in cui quel valentc analista (Ginr- 

 nale di fiiaiemaliche del Crclle^ vol. oi.°) si propose di 

 conipiere il principale oggetto dell' iniportante lavoro po- 

 slumo lasciato inconipleto dal cclcbrc Abel sulla teorica 

 delle cquazioni algebricbe. Risultercbbe dalla Proposizionc 

 del Malmsten, cbe qualora csistano fra i coefGcicnti d'una 

 cquazione del 5." grado le tre relazioni cbe fanno sparire i 

 coefficienti de' termini di grado dispari nell' cquazione ri- 

 solvenlc di 6.° grado, quest' ultima cquazione debba avere 

 le sue radici tutte razionali. Se non cbc la seconda con- 

 gettura immaginata dall' Eulcro, ma non avveratasi, ben 

 lunge dair csscrc ammcssa c propugnala dal Bczout, come 

 vienc acccnnato dal Malmsten [Memoria citata, pag. 40,47), 



