^i 



fu apertamente avversata dallo slesso Bezout nella scconda 

 delle due Mcmoi'ie sulla risoluzionc dcllc cquazioni di luUi 

 i gradi publjlicale fra quelle delT Accadeniia dclle Scienzc 

 di Parigi per gli anni 1762, Mdly (Mem. .dc Varis-amice 

 -1705^ pag. 533) ; e oio venne rieonosciulo aneo da La- 

 grange nella sezione III della classica sua IMemoria intilola- 

 ta : Reflexions stir la rcsoiuHon algebriquc dcs cqualions 

 (Nuove Memorie dell' Accademia di Berlino, anno 1771, 

 pag. -139). Era invece opinioue del F.ezout ehc la risolvenlo 

 dcH'equazione di 5.° grado fosse dun grado suociiorc, cioe 

 del 24.", nia clie qiiesta non raccliiiidesse die le difficolla 

 de' gradi iuferioii al 3.°, c gli argonienli onde qucll'Autorc 

 confoitava la sua senlenza furono poi conlraddeUi da La- 

 grange nella cilata Memoria, pag. 140. Le ricerclie del Be- 

 zout furono contemporanec ad analoghe indagini dell'Eu- 

 lero inserite nel T. 9." dei nuovi Commentarii dell' Aeca- 

 deinia di Pietroburgo. hi qucslo sommo geomelra csibi le 

 espressioni delle radici sotto un nuovo aspetto vcrificato 

 dalle teorie dcgli odierni analisli, ed espose un melodo di 

 soluzione simile a quello del Bezoul, e corrispondenle al 

 mezzo suggerito dal Tscliirnhaus per toglierc piii termini 

 da una data equazione. 



La comunc origine de'metodi delT Eulero e de! Bezout 

 da quello del Tscliirnhaus, c ii paragone de'metodi anleriori 

 di soluzione delle equazioni di 3.° c di 4." grado vennero 

 profondamentc discussi cd illustrati nella cifata Memoria 

 di Lagrange colla perspicuita ed ampiezza di teorie, ciic 

 caratterizzano le sue i)roduzioni. Valcndosi d'una speeiale 

 funzione delle radici dell' equazione da risolversi, e con- 

 fermando la prima congettura dell' Eulero - sulla forma 

 delle espressioni di delte radici, egli dedusse i principii ge- 

 ncrali intorno alia composizione cd a' gradi del'e Ojuazioni 



