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supci-iori al 4." ::^i'ado, dell avoie now solo rilev.Uo clic la 

 risolvcnlc d'lina eqiiazione di o." grado non supera il grado 

 seslo, lua dato iuoltrc i valori raziouali dc' cocflicieoti di 

 simile risolvente. 



Pai'teado da una espressione d' ogiii radice dcH' equa- 

 ziouo da risolvei'si, cbe si pu6 facihnentc desumere dalla 

 fuiizioue Lagrangiana, le ricerclie del Vandermondo giiida- 

 no ad aiKiloglie consegueiize rispello a'gradi dcllc eqiia- 

 zioni aiisiliarie. Nel liiuaiieiite il uietodo di quell' Aulore 

 si distingue dagli altri pel uiodo oiid' egli intranreude il 

 cak'olo di quelle parli di luu/ioui siinmelriehe da liii cliia- 

 luate li[»i parziali, die rimangono invaiiabili pel' deternii- 

 nale sosutuzioni eireolari, e di cui si eouiiiongouo le quan- 

 lila solloposle a' segni delle radiei esleriori nell espressione 

 d'ogniradiee dell' equazione da risolversi. A quest' uopo 

 egli si vale d' un algoritmo che ag(!Vola le riduzioui dei 

 tipi parziali in altri aggregati consimili, ncll' intealo d'in- 

 dagaresepossano alline dipeudere da espressioni raziouali 

 de'coefQcienti della data equazione. Se non che, malgrado 

 reiterate prove, non giunge a seuoprire o presagire la uie- 

 ta, ne alcuna teoria gli offre una guarentigia di successo 

 nell'ordine ascendente di siinili riduzioui. Nondimeno quel- 

 I'algoritmo merita molta altenzione pe' vantaggi che pu6 

 presentare in siffatti ealcoli, e souo altresi notevoli alcune 

 formule esibite dallo stesso Autore pel calcolo delle funzioni 

 simmetriche contemporaneamente alle dotte indagini pub- 

 blicate dal Waring su questo soggotto nolle Meditadones 

 algebrnicac. Ma sembrano rimasti inosservali od obbliati 

 alcuni tratti della Momoria del Vandermonde non tanto aslru- 

 sa per I'indole della quistione, quanto faticosa alia leltura per 

 qualche oscuritu di dettato c non infrequenti mcnde tipo- 

 grufiebe. Nell' uno di que' passi (Art. XXXIV, n Z" 2) l' An- 



