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gli retribuiva I oiiorc della risoluziono doU'eqiiazione bino- 

 mia dcir iiiulecimo grado. L' illustre Poinsot nell' anali- 

 si di qu(!l Ti-altalo approvafa dallo stessso Lagrauge cbbe 

 a notare, cbe il Vandermonde non parea diibitare del siic- 

 cesso del suo melodo per la rlsoluzione dell' equazioni 

 biiiomie. Ma le dicliiarazioni espresse dal Vandermonde 

 negli articoli sovraceitali mostrano ch'egli fu ii primo a 

 riconoscere la lisolubililii algebrica di siffatte equazioni. 

 Sebbenc non sia argoraenlo del presente scritto lenere 

 discorso delle ricerche sulla teorica delle equazioni alge- 

 briohc e della loro risoluzione dovute a'gcometd odierni, 

 e mentovate nella no!a preccdente 27 Giugno p. p., mi e 

 d' uopo pero osservare clie il sig. Berndtson nel Vol. XI 

 degli Aunali di Matematiclio del Gergonne La esibito la 

 soluzione d'un'cquazione triiiomia del 5." grado priva del 

 2." 3." e -i." termine e coll' ultimo termine reale negalivo, 

 e in generale dell' equazione trinomia di grado dispari 



La foi'niula del Berndtson comunicata al Gergonne dal 

 Bcrzclius in data 17 Marzo 1821 porge I'cspressione alge- 

 brica finita doir unica radice reale positiva della predet- 

 ta equazione, e viene proposla come esatta, ma si do- 

 vrebbe giudicare soltanto approssimativa per la condizione 

 imposla cbe sia k quantita reale positiva. Ecco del resto la 

 seinpliee e singolare soluzione da lui offerla, 

 Sia r equa/iono 



iu cui a inlero positivo, e k reale positiva. 

 Facciasi 



2«-f-I 2.11 /, zn 7. 



a=z\/{\^k), h=^{\^t), c=^J^i-hl), 

 Sciie III.T IV. ^ 4 



