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 lion s' allompra alio li-accie segnate dallu teorica Lngraii- 

 giana. II procediniento cli' io mi propongo di csporre a 

 quest' uopo nella Meuioria annuaciata puo guidaic in mu- 

 do meno I'aticoso alia fonnaziuue della risolvonlc coH'uso 

 di una niiova funzioae, per mezzo della quale si espriniono 

 icoeffloienti deU'equazionc ridotta, di grado inferioro d'una 

 unili a quello della proposta, senza desistere dalle traccie 

 della Icorico Lagrangiana, e da'suoi luminosi principii. 



E da notarsi inollrc die in quella teorica non si fa che 

 un cenuo della possibJiita di trattare le cquazioni di grado 

 non primo al modo stesso delle equazioni di grado priiiio, 

 cioe per mezzo di radici esleriori d'un grado n eguale a quello 

 deir equazionc proposta. Ma allora T equazione ausiliaria 

 binomia del grado n avendo uu uuraero di radici primitive 

 inferiore ad n — I, uc sorge una riduzione nel valore del 

 suo grado. Analizzando questo soggetlo pervenni col mio 

 metodo a due diverse soluzioni dell' equazionc di quar- 

 to grado per radici estcriori quarte. Siffatta manicra di 

 soluzione non e stata tinora, ch'io sappia, intrapresa dagli 

 analisti e, se ben mi sovvengo, era riguardata impossi- 

 bile dal Wronsky. Bensi vennc invcce offerta dal Vander- 

 monde una soluzione mista non poco complessa, medianle 

 due radici esteriori quarte ed una radice seconda, col far 

 dipendere I' equazionc proposta dalla solita ridotta del 

 lerzo grado, c da un'altra equazione di grado secondo. 

 Che se si volesse immaginare neH'oi'dinaria risoluzionc del- 

 I'cquazione di 4.° grado mutate Ic radici esteriori seconde in 

 radici quarte, e siraultaneamente le quantita soltoposte nei 

 loro quadrati, trasforniando la nota equazione ridotta in 

 quella clie ha per radici i quadrati delle radici della medesi- 

 ma, non si avrebbe evidentemente che una soluzione per 

 radici quarte affatto illusoria. 



