— :j3 — 



dcbbono equivalore a' trc rispellivi valori di a. Col Joro 

 mezzo si piio giungere in varie guise alia dctcrminazione 

 dello radici richieste. INIa non e di lieve momenlo \ asse- 

 gnare i crilerii die scrvono a stal)ilirc le coiiveniciiU po- 

 tenze di i\ da oui debboiio esserc affelli i valori di quelle 

 radici quarle, onde dediirne i valori delle radici della data 

 equazione. S" aggiuiige 1' ambiguita comunc allordinaria 

 soluzione delle cquazioiii di 4." grado priva del secondo 

 termine, cioeclie larisolvente (7) rimane la stessa, comun- 

 que (\ sia positivo o negalivo : pero quesla ambiguita non 

 avrebbe Iiiogo qiialora esista il secondo termine nell'equa- 

 zione proposta. Nel seguenle escmpio nuraerico ottenni le 

 radici della data equazione, anziclie col prenderc i valori 

 ^o'^p'^a *'' i^'n niedesimo sistema, cioe desunti da una delle 

 due radici deU'eijuazione (8) combinata co'tre valori di a.^ 

 assumendo invece due de' suddetli valori 0,, 0^ insieme al 

 conjugato 0"> del lerzo. ; 



Infattisia lequazione dianzi trattala 



X' — 5 X-' — 1 a; — C :rr 0, 

 si avra pi'r risolveale (7) 



ct' — 40 a^-l- oOG a ~ 3 1 20 =: 0, 

 le cui i'adici so;io 



^^^12, «,--=2(7-|-4^-l), ^,=2(7-4 V^ — I). 

 La ridolta (8) diviene 



0'^~2 ( 7 a^— i GO :i H- i r3G8 ) -j- a^= 0, 



e dal doppio valore di si deduce 



0^:^l2OG,0,-4(ll9-4-12O/ — I),0,=4(I19— -120/— 4)' 



0'^''=IG, 0^"=4(7^24\/ — I), t'^'-iir^-lhsl — X). 

 Ser.e ///. 7'. IV. ^ 



