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Risolvoro un' oquazioiie (lualuiKiiio a coofficiciili reali 

 oil immaginarii nictliaiitc i postiilati I." 2.° o i° ti un pro- 

 l)Ienui di cui facilmente si prevedc 1' impossibilita ; ma la 

 compiuta risoliizionc dclle cquazioni dei qualtro prinii 

 gradi fecc nasccro una spcranza fondata sopra una fallace 

 analogia: T esserc indccomponibilo rcsponcntc 5 puo far 

 suppoiTe cIiG col -i° gi'ado siasi toccato il confine del pos- 

 sibile; poicbo sc non si possono risolvcre le equazioni del 

 5." grado non si polranno per certo risolvere quelle di 

 gi'ado superiore. 



II problenia puo prescnlarsi sodo questa foruia : 

 Dale (jiianle i>i voyliaiw funzioiii razionaU intere c simme- 

 triche delle incocinitercali od immagiiiarie .^•, y, z, u, 

 V ... , col loro mezzo e mediaiite i postulali X." 2.° 

 e A." csprimcre ciascuna delle x , y , . . . « 



Discgnianio con J una funzione simmetrica, e con K 

 una non-simmelrica, c poniamo 



(I) K— ^T 



se in ambedue Ic /, K cseguiamo un' aUcrnazione tra le 

 leltere x , y , cioe la soslituzione binomia indicata con 

 ({x y)) ( Veggasi la Nota alia mia Sposizione della teo- 

 ria dcidelerniinanti. Memorie deli Isliluio^ Vol. VII, p. 157) 

 Ja J non cangia e la A diventera 



{{xy))K~E, 

 cbe dovra essoi' data cssa pure dalla (1), percio indican- 



do con \ una dclle radici deirunita dovra cssere 



i 



