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 Ripetendo sull.i A', la stcssa sostiluzione binoniia si lia 

 {{.ry)) K^-=.K e riloi'na la A^ , ci6 richiede die sia 

 i i 

 \\\~=\ ; 



diinque r = 2 e {{xy))K^=i — ^;perci6: 



La sola funzione non-simmelrica^ die possa oitcnersi col- 

 /' eslrazione di radicc di una funzione simmelrica e la fun- 

 zione ulterna, cioe quella che per ogni alternazione cangia 

 di segno conservando lo stesso valore. 



Ogiii funzione suscettibile di due soli valori nascc dalla 

 funzione alterna 



U= I x'y'zUiK.. \==h{x—y){x-z)...{y-z)... 



Quindi la prima operazione da farsi per la risoluzionc di 

 qualsiasi equazione geuerale e V estrazione di radice- 

 seeonda della funzione simmelrica IT- , che e V ultimo ter- 

 mine della trasformata ai quadrati delle differeuze. Posto 



s,^-=zx -\-y -h- -f-..- 



per le due sole x, y si ha (Sposizione ecc. § 43) 



s. s. 



=z n- =: 2 s^ — s ^- =z x' — 2xy -^y"- 



di cui la I'adice e Il^ra; — y 



Per le tre incognite x ,y ,z 6 





n- =r 3 S.S^ — S,'S, — S^^ i>S.'-^2s,S„S, 



che ha la raclice 



n- 



Serie III,T. lY. 



y z' — y- z — xz' -\~ xy- -\- .r^z — x'y . 



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