II m. e. Giusto Bellavilis legge i seguenti 



(lElI EliElENTAm 



SUI DISCRIMINAINTl INVARIAMl E COVARIANTI 



— °<$8^ — 



^. Delerminanle o discriminanle. Se da una funzione 

 algcbrica-razionale-inlera altre se lie dediicono medianle 

 sostiluzioni tineari (vale a dire sostituendo alle indetermi- 

 nate X, y, ecc. alti'ettante funzioni a,^ -\- (B y\ -\- . . . , ecc. 

 delle nuove indeterminate, ^ , w , ecc. ) , tulte queste fun- 

 zioni hanno alcuni caratteri comuni di famiglia, ciie le di- 

 stinguono dalle funzioni, clie in simil modo possono de- 

 dursi da altra funzione^ che sia essenzialmente da loro dif- 

 ferente: lo studio di quest! caretteri e il principal oggetto 

 della presente Nota. — Prendiamo da prima a considerare 

 r equazione 



(1) u^—ax^ + nbx"-' -I- -i'-^i^ cx''~\..--\~'ngx->r h-0 



le differenze tra le sue radici sono evidentemente uguali a 

 quelle della sua trasiormata in ^ ottenuta ponendo 

 x:=^ -{- (2 ; percio la funzione simmetrica n" (Veggansi 

 i §§ 7, 46 della Sposizione della teorica dei determinanti 

 nel Vol. VII delle Meraorie dell' I. R. Istituto ) che 6 il 

 prodotto dei quadrati delle differenze delle radici, e che e 

 Serie IJJ^ T. IV. 9 



