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Nei §§ 5, 9, 17 tlaremo espressioni piu comodecli qne- 

 stiD3, D^. 



A queste funzioni /)„ fii dato dal Gauss il iiome iVideler- 

 minanti, die ben esprimeva il loro ufficio di deterrainare 

 la faraiglia a cui appartiene la (I) e tutle lo sue trasfor- 

 mate: poscia alia parola dcterminante fii data maggior 

 estensione di significalo, e la D,^ si disse il discriminante 

 della (I). — Per detcrminare il rapporto clie passa tra la 

 TT" e la I),^ ci bastera considerare 1' equazione binomia 

 a x^ -f- /i = , nella quale le somiiie delle polenze delle 

 radici sono 



h 



a 



siccli^ risulta dal citato § 40 che 







Viene da cio che nei predetti casi di » — ^ 2 , ?i rrr 5 , 11^= A 



4 4 



si lia n^ = — c-f-ec.r= „Z)^ 



a a- 



^. 256 5 2oG 



2. Invarianli. Si dice itivariante della (I) ogni funzio- 

 ne inlera-omogenea dei suoi coefficienti a, b, . . . . g, h , 

 la quale non cangi quando essi si mutano nei loro corri- 

 spondenti A, ^, . . . . b, a, che accresca nei rapporto di 

 \ ad a''' quando ad essi si sostituiscono i cocflicienii delle 

 potenze di ^ nello sviluppo di 



a(a^-l-/Sr-l-n/^(a?H-/S)""'4-...H-/i ; 



