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5. Passiomo alia forma fnquadralica 



?/ - -_ir ax^ -f- '^ b x"" -|- 6ca;- -\- A dx -\~ e ; 



finvarianle tli 1." grado c di indire ^=2 non potrebbe 



con[onere the il termine c , cLe non 6 invariabile. 



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 Tel grado p = 2 ed indice f^=: 'c, =^ abbiamo le 



spartizioni 4-1-0, 5-f-l , 2-]-2, ciii corrispondono i 

 termini ae , Ld , c- e la derivazione rispetto ar/li indict 



AJ^^'^=A{Aae-\-Bljd-j-Cc')=-i Bad-^ nad-\- oBOc-t -iCbcz^zO 



dh B = — 4i, 4C=: — 32? avrenio quindi linvariante 



jM^=ae — 40d-j~oc' = l 



che pel frequente use suol disegnarsi colla sempllce let- 

 tera / , noi lo dircnio il primo invariante della forma bi- 

 quadratica; il secondo invariante e di 5." grado e di indice 

 fxz=z6 , ed e 



y^(^) r= ace — {be H- ad) -f- '^bcd — c"" =J, 

 giacche A T^='2abe-\- ■^acd — 2abe — Ab'd- — (>acd-\- 

 -f- 2 acd-ir Ubd-j- Ucc — G />c' = ; 



questo invariante pu6 esprimersi col determinante simnie- 

 trico 



a b c 

 J z=i bed 



c d e 



t I 



La forma biquadratica ammette anche im Invariante di 

 4." ed uno di 5° grado , ma cssi non sono altro che 



