— 72 — 

 ed anche ildiscrirainante 6 fiinzione inters dei duo predetli 

 invarianti fondumentali ^ > J ■> essendo 



/). = /' 



^'J 



C. La forma di 5.° grado «5 -=-. a x" -^- '^Sbx'* -\- ecc. 

 non animette invariante di 2." grado, il quale dovrebbe 

 avere rindice |W=:5, e dovrebbe essere Aaf-\-Bbe-\-Ccd 



la cui derivala rispetto agli indici d 



b Aae-{- Bac -h 4 Bbd '-\- 2 C6d-h^Cc^ 



che non pu6 annullarsi. Vi 6 poi 1' invariante di 4° grado 



y^'^) — fl7' — 1 abef -f- Aacdf -h\()b'df— 12 bcf-^- 

 -^\^ace'-^W-e^ — \2ad^-e—lUcde^ASc^e^4Ud^—o2ed\ 



Per gli altri veggasi una Nota di F. Ydk di Bruno negli 

 Annali 1856, pag. 86. 



7. La forma di 6." grado ha I' invariante 



4'-' z=ag — Uf-\-\'oce — \ Od' ; 



e Taltro espresso da un determinante simmetrico 



= aceg — b^'eg — ad-g -\-2bcdg — c'^g — 

 — acf'-j-bf'~t-2adef— 2bcef— 2bd'f~\- 

 -h 2c^df— ae^ -f- 26rfe' -f-c V — ^cd'e -+- d'\ 



J (^) — 



•'6 ■ — 



abed 

 b c d e 

 c d e f 

 defg 



8. A verificazione dei trovati coefficienti giova osser- 

 vare che: In ogni invariante la soinma dei coefficienti nu- 

 merici e nulla ; infalti se sicno uguali lulli i a , b , . . . h 

 della data forma ;<„ , poslo x=^^ — ^ si avr& la tras- 

 formata a ?" , per la quale 6 evidenle che ogni invariante 



