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 e nullo. Dara una maggior verificazione I'osservare cho so 

 a = b = . . .==g la trasformata e a ^" -(- h — a , e 

 die percio ogni invarianle prende due valori cguali ponen- 



dovi a—d = . . . ■=.g , oppure d =r. c := . . . r=c/rr:0 c mu- 



tando h in h — a. Cosi, per esempio^ il discrirainanle D^ 

 dti i due valori eguali — a d'-\-2a'd—a^=^ — a'{d — a)\ 



9. Fiinzioni invarianli noii eunlmickc. Peninvarianli. 

 Mf'ritaiio osser osservate anche le funzioni dei coefficienti 

 della forma u^^ di un grado qual si voglia, le quali riuiangono 

 invariale da essa alia trasformala iii ^=x — /S, quantunque 

 cessino d' essere euriliniche, vale a dire nou contengano 

 nello stesso modo il priuio e 1' ultimo terinine della forma 

 «„; il secondo ed il peiiultimo, ecc. Con tali funzioni e for- 

 raata I'equazione ai quadrat! delle differenze ed ogui altra 

 equazioae, die nou oaiigia quando nella proposta si eseguisce 

 la trasformazione x=:^-}-/3. Queste formule si calcolano 

 ricordando the le loro derivate rispetto agli indici ( § 4 ) 

 devono essere nulle ; sussistono pure le relazioni notate al 

 § 8: noi le abbiamo in parte giii trovate, e continueremo 

 ad indicarle cogli slessi segui, quantunque ora poniamo 

 a = I ; giacch6 si potrebbero moUiplicare per qualunque 

 potenzi della a, quindi nulla si bada al loro grado. Per 

 r iiidice ,M = 2 abbiamo il discriminan'.e ( § I ) 



il signifii-ato delle v lo spieghererao al § 15. Per I'indice 3 

 abbiamo la nuova formula 



(.-) d — 5l>c-h20'= r3'^'-'' =r V3 ''') = p.. . 



Quando I'indice 6 4 si lia il primo invarianle della forma 

 biquadratica ( § 5 ) ed il quadrato della predetta (2), cioe 



( e — 'ibd-\-5c- z= I , . j,. 



(') < 



f c= — 2(r'e -^hi = r^'*'") =r F\ 

 Scrie III. T. IV. ' '' 10 



