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 Ciascuna dello w , v , u non cangia valore pel complesso 

 di sostUnzioni {{x' x'')) , ({x\x"){x"' x"')) . (Veggasi il 

 § X (lella Nola alia precitata Sposizione) ; e questa la ra- 

 gione per la (luale ciascuna di esse ammette tre soli va- 

 lori. — Sc reqiiazione biquadratica abbia il primo inva- 

 riantc / nullo, la sua ridotla tv' -f- 2 J=z sara bino- 



inia,cd il loro diserimioanle sai'a lui qnadfalo ncgati vo — J • 

 Siccoiiie niediiinte Cf|uazioiii di 2." grado ogni equazione 

 cubica puu ridursi binoniia , cosl potcva prevedersi die 

 collo stesso mezzo ogni equazione biquadratica possa ridursi 

 ad un'aUra avcnte il prirao invariante nullo, la quale libe- 

 rata dal secondo termiuc ba la forma 



3c^ 



ax* 



-f- Oc.r^^ -f- Ux'^ ■ = 



1/ argomento ora accennato pu6 vodersi trallato det- 

 iagliatamente nella memoria del prof. Torlolini inserila 

 ncl fascicolo 5° 1858 dcgli Annali di Malernatica. 



12. Forme hinarie. Le forme sogliono il piii spesso farsi 

 omogenee rispetto alle indeterminate ;r, j/, cioe si scrive 



(I) ax' -+- nhx"-' y . . . -h hy" ; 



per la stabililo euritmia degli invarianti 6 evidente che quan 

 to diceinnio rispetto alia x puo ripotcrsi pei* la ?/;cosi 

 rispetto alia trasformata cbe si otiione ponendo 

 aT=: a' ^ -h /S'v gli invarianti, die hanno I'indice /j, cre- 

 sceranno ncl rapporto di I a a,"'' ; e rispetto alia nuova 

 trasformata, die si ba ponendo ?/=— }^^-|— ^m gli invarianti 

 cresceranno ancora nel rapporto di I a ^'^ . Ora 1' ef- 

 fetfo di qucstc due successive sostituzioni l^ lo stesso come 

 quello delle due sostituzioni simullanee 



