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 La prima di queste equazioni c' insegna die A , che noi 

 segoererao con v'p^"') , 6 un peninvariante (§ 9) (reso 

 omogeneo mediante rintrocluzione della o) d' indice u e 

 di grado p . I Z? , C , . . . potrebbero calcolarsi mediante la 

 derivazione rispetto agli indici (§ 4) segnata con v ; giac- 

 che per I'euritmia si ha anclie mB=:\jA, {m — l)Cz=z^B , ec. 

 Ma riusciri piu comodo dedurre mediante reuritmia da 

 tutti i termini contenuti in Ax"' tutti quelli contenuti in 

 Fy"\ poscia calcolare E,...C,B col mezzo delle relazioni 

 precedent!. Si noti peraltro che i termini di Fy'" potranno 

 avere segni opposti a quelli di Ax"", in tal caso il covariante 

 potri dirsi semicurUmico. — II covariante di \° grado e 

 dell'ordine n e sempre la slessa forma, cioe 



4 6. Esempii. Pel covariante di secondo grado e di se- 

 condo ordine V[^^-) = Ax'-^2Bxy -j- Cy' della forma cu- 

 bica j/3 6 11=5, p—m=z2, ^=2, nell' indice 2 abbia- 

 mo (§ 9) un solo peninvariante, che reso omogeneo 6 

 oppunto di 2." grado, noi lo segneremo con i;<^.^) ed avre- 

 mo A—v^-^-) = ac~b^- ; nella forma cubica I'euritmia per- 



muta aeon d, e b con c , percio dal precedente A dedur- 

 remo 



C~bd-~c\ poscia ^B^iAC-ad-^Uc—Abc^zad—bc, 

 ed /i ~ A/? = I (5ac—ac~2b^-)=ac—b^' 6 il peninvariante 

 da cui siamo partiti, quindi 



]\-^-) — {ac~-b')x-^ {ad~Oc)xy-\- {bd~c')y^' 

 a cui pu6 darsi la forma 



i 



ax-^by , bx-\-cy 

 bx -j- cy , cx-\~dy 



