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 perelie il poninvariante ^5 contiene il coefliciente /, cho 

 apparlieiie alia forma V'^ , od il peniavariantc P^P^ c' di 

 grade) suporiore a /):=:5 . Abbiamo poi il covariaote eurit- 

 niico dato da 



v^^ -A) = ac — l>' =^ P^ , . . 



che c r Ilessiano dolla forma biquadralica. — AUri cova- 

 rianli sono dali da ^''f ''^''= ac—b'' 



tt(^ ,3) :— - Qf^c — ^ '^ — (Up- -f_ 2l,cd — c^ =r J 



t,(3,i)_— (i(.g_(,'(j — oadf-\-oOif -{~2ae'' — l/de — oc-e~{-2cd^ 



v[^A)=zae — ■ ■'4(>d-j-<5c- = I. 



^9. Teoremi che danno del covarianli. Sono covarianli 

 od invarianti non solamente gli Ilessiani (§ IC), ossia i dc- 

 terminanti i cui 2- termini sono Ic dcrivate parziali-sccon- 

 do (tali sono il discriminanlc D^ cd i covarianli J'^ '""K 

 ^V'*' ' ^'*''") ; '^1^1 ancora i delerminanti, i cui 3'' termini 

 sono le derivate parziali-quarte (tali sono Tinvariante 

 y^^>=J, ed il covarianle Fi^'^') ; ed ancora i delermi- 

 nanti con V termini clie sono le derivate sesfe (tale e I'in- 

 variante /(.'i> ), ecc. — Dali due covarianli di una medesi- 

 nia forma si puo ottenerne un lerzo mediante il determi- 

 nanle formato colle loro dei'ivale-parziali-prime. Cosi per 

 la forma cubica ^3 , cbe e covariante di se slessa, e cbe ha 

 il covariante V^^--"^ , si ha 



5j-,3,3) _ 1)^ pa'". D, u ■ - D,. r(/'->. D^ u . 



20. Come da una forma si deduce un invarianle, cosi 

 viceversa da un invarianle si deduce una nuova forma 

 dello stosso grado dclla primiliva, e che ha una grande 

 rassoiniglianza con un covariante, diffcrcndone soUanto 



