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livo risuUato, od invece a confermare die le condizioni 

 stabilite recentcmcnte da alcuni Analisti per la risolubilila 

 delle equazioni algebriolie sicno non solo suflioienti^ ma 

 oltresi necessarie. 



V esibizioiic delta seconda e della Icrza parte della 

 intera Memoria non polrebb' essere clie proseguita nella 

 Sessione prossiina ventura, eeompita in altra tornata. Pro- 

 duco fratlanto la prima parte che riguarda un procedimenlo 

 pill spedito per calcolare le ordiiiarie risolveuti Lagraii- 

 giane d' uii grado priiiio, e iie porgo in un breve siinlo i 

 mezzi analilici e i principali risultali. 



Distinguereuio nella teoriea Lagrangiana col nome di 

 ridotta quella equazioae (di grade n — 1) che ha per radici 

 le quantitii sottoposte a'radicali di grado n nelTespressione 

 d'ogni radice della data equazione di grado n primo, e col 

 nome dirisolvente I'eqnazione (del grado I. 2. 5. ... {n — 2)) 

 da cui dipende la deterrainazione di qualsiasi coeffieiente 

 dcir equazione ridotta. Ora e da notarsi che il conseguire 

 r equazione ridotta, e piu ancora la risolvente, come pure 

 r espressionc razionalo de' coefficienti della ridotta in fun- 

 zione d' uno de' medesimi e de'coeflicienti, della data equa- 

 zione, sono tre ricerche diverse le quali trattate col metodo 

 indicate da Lagrange, malgrado alcune semplificazioni da 

 lui suggerile, esigono calcoli sommamente lunghi e labo- 

 riosi^ anco pel caso d'una equazione del 5.° grado, per lo 

 che i prinii abbozzi del calcolo relative segnati da Lagrange 

 non furono condotti a termine, e solo recentemente un 

 infaticabile e peritissimo calcolatore, I'illustie sig. Comm. G. 

 Plana ( Memorie deW Accademia di Torino, Tome XVI, 

 Seric 11), si accinse a proseguire quella ricerca, ma piut- 

 loste per arguire da' suei eiemenli che ne sarebbe impra- 

 ticabde il pieno sviluppo e lesaurimenlo. Vero e per6 che 



