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con sufficiente prontezza, raecliantc una propriela del do- 

 terminante, clie oc rappresonla la cquazione Onalc, e di 

 cui si effoUua per siinil giiisa niolto agevoltncnlc lo sviluppo. 



Quanlo alia risolvenle, anziche prcnderDe per inco- 

 gnita il primo de' cocfficienti dell' eqiiazione ridoUa, clie 

 sebbcno il piii soinplice e una qnantiti'i di cinque diniensio- 

 ni, assnnsi una nuova funzione doUita del medesimo 

 numero di vaioii, nia snllanlo di quatiro dimensioni, ed e 

 quella qunnlila di cui T ultimo coefiiciente dclla ridotta e 

 la potenza (juinta. In quosto modo e resa possibile la for- 

 niazione d'una risolvenle, die quantunque risulti non poco 

 complessa, tuttavia per la delta ragione e molto piii sem- 

 plice di quella additata dal metodo Lagrangiano. Di piu, 

 non e mestieri di cercare I'espressione razionale deirultimo 

 coefiiciente della ridotta, il quale in paragone degli altri 

 avendo il massimo grado sarebbe altrimenti il piu laborio- 

 so a calcolarsi. 



Per conscguii-e le esprcssioni razionali degli altri 

 quattio coefficienti di grado niinore, lanalisi adoprata nella 

 ]n'esente Memoi'ia offre un modo ai)l)astanza spedito di 

 svolgere le esprcssioni ricbiestc secondo Ic potenze ascen- 

 denli d" una radice della data equazione di 5.° grado. 

 Cond)inando siffatta espressione d' ogni coefficicnle colla 

 equazione proposta si trova eliminata quella radice che 

 dee sparirne secondo i principii teoriei, e si ottengono i 

 valori di que' coeflicienti in funzione I'azionale de' coeffl- 

 cienti della data ecjuazione e dell' incognita della sua risol- 

 vente. Simile procedimento puo servirc utilmente al calcolo 

 della funzione considerata dal Vandermonde, cioe a calco- 

 lare il prodotto de' quadrati delle differenze fra le radici 

 dell'equazione proposta, e quindi la cosi delta discriuunante 

 d' una forma binaria del quinto grado ; ed allora prescnta 



