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qiKilche analogia cul inelodo del Caucliy pel calcolo delle 

 funzioiii simmetrichf. Un altro modo di rieavare il valore 

 della predelta funzionc di Vaadermonde si desiime dalla 

 riduzione a foi'iua intera della funzionc frazionaria, chc lia 

 per numeratore ruaila e per deiiomioatore la derivata del 

 I ." membro della data equazione. L'espressione intera equi- 

 valente a quella frazioneper qualuaquo radice deU'equazioue 

 proposta ha per divisore la funzione del Vandermonde, e 

 i suoi cocfflcienti sono esprimibili per altrettanti determi- 

 nanti, i ciii elementi corrispondono a date sonime delle 

 potenze deile radici di quell' equazione. 



II metodo esposto per la soluzione della qucstione 

 Lagrangiana rispetlo alle equazioni di 5." grado si estende 

 in simil guisa alle equazioni d' un grado primo superiore, 

 e se ne porge un saggio di applicazione anco alle equazioni 

 del scllimo grado, senza protrarneil calcolo oltre allequa- 

 zione ridotta, ed alia considerazione della funzione assunta 

 quale incognita nella equazione che tiene le veci della 

 risolvente Lagrangiana, attesoche il grado elevato ( cen- 

 lovigesimo) di quella risolvente assolve da ogni indagine 

 quanluiique la piii spedita, ossia la meno laboriosa, per 

 conseguirne esplicitaraenle 1' espressione. 



Cosi sarebbe compiuta questa prima Memoria, che 

 presento al giudizio dell' Istituto. Se non che T analisi in 

 essa adottata accenna la possibility di deeomporrc in due 

 faltori di secondo grado la ridotta di grado quarto, e 

 quindi non solo un abbassamento di grado della ridotta, 

 ma una niaggiore speditezza nell' assegnarne i coefficient! 

 in funzione razionale dell" incognita della equazione risol- 

 vente. La verificazione di questo falto analitico, die da- 

 rebbe un nuovo e piii seraplicc aspetto a simile ricerca sara 

 argomento d' una Appendice, che mi propongo di comuni- 



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