AfiSO 18b8-59 DISPENSA ftl'lSTA 



Sopra un modo di dedurre il progressiva sviluppo 

 deW equazione a quadrati delle differenze. 



Memoria letta neiradiinanza 17 gennaio 4 859 dal m. e- 

 prof. S. 11. MmcB. 



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lella prima Parte della Memoria siil calcolo delle risol- 

 venti Lagrangiane letta a questo Istituto nella sessione 12 

 dicembre p. deeorso ho fatto cenno d'un metodo, che serve 

 ad esprimere razionalmente i coefflcienli d' una risolvente 

 in funzione d'uno de'medesimi ed offre qualche analogia col 

 luetodo del Caucliy, pel calcolo delle funzioni simmetriche. 

 Introducendovi un' ovvia modificazione esso divieue con- 

 forme al mezzo proposto nella nota III del Corso d'algebra 

 superiore del Serret (edlzione seconda) per assegnare I'es- 

 pressione del quadralo della funzione di Vandermonde, 

 cioe il prodotto de' quadrati delle differenze fi'a Je radici 

 d' una equazione algebrica. Ma 6 facile rilevare che un si- 

 mile procedimento pu6 servire al progressivo sviluppo di 

 tutta I'equuzione a' quadrati delle differenze, partendo dalla 

 forma di siffalta equazione spettante ad una primitiva di 

 dato grado, per dedurne quella che corrisponde ad una 

 equazione del grado prossimo successivo. Questo metodo 

 Hon esige che la replicata derivazione di funzioni intere e 

 razionali, e non incontra diflicolta che nella stessa compli- 

 cazione del tinale risultato, cosicchc puo applicarsi nel mo- 



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