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giungendo infine I' espressione del prodotto de' quadrati 

 delle diffei'onze fra lo radici d' una equazione completa del 

 5.° grado, e qiiindi la relativa discriininante d' una forma 

 binaria del grado medesirao, nella cui deduzione recberaii- 

 no qualche giovamento e un uli'e mezzo di verificazionc 

 deir esattezza del calcolo le avvertenze che si avia cura di 

 premettere airapplicazione del metodo. 

 i° Sia r equazione 



A(x) =^x"-ha, x"~' -h a^ .-c"-^ -h • . . -f- a„_^x + a„ , 



e si denoti con E,^ (z) z= la rispettiva equazione a'qua- 

 drati delle differenze. E certo che assumendo 



■ ••..■ . • ^ = y-+-ii. 



sari pure E,^ (z) =: 1' equazione a' quadrati delle diffe- 

 renze della trasformata 



(1) ^"-h«y-'-hay-^-h. ..H-a._J + a„ = 0, 



i cui coefficienti per la formula di Taylor hanno i valori 



ct„ =■ 



2.3...(n— 1) 

 ed offrono le relazioni 



Al"-'1(*), 



Si avrS pertanto identieamente 



e siccome ct, , a^, , . . . «„ sono quanliti dc' gradi con- 



