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Sostilucndo i valori (37) (38) (39) (40) nclla formula (36) 

 si ha la cercata equazione a'quadrati delle differenze d'ogni 

 primitiva del 4.° grado. Essa venne gii espressa por inva- 

 I'ianlieper primi coefficicnti di covarianti in una Memoria 

 del eh. prof. Brioschi (Torlolini, Annali di malcmatiche. — 

 Roma — Gennajo I85G. — Nov. 1858). 



^0." Le trovate equazioni a' qiiadrali delle differenze 

 coincidono con quelle esibite da Waring ( Medilationes 

 algehraicae, Cambridge 1782, capo II, p. 84) c da Lagran- 

 ge (Memorie delta R.Accademia di Dcrlino^ anno 1708^ pag. 

 \ 17) nella supposizionc di a, '-^ 0. Partendo dalle espres- 

 sioni di quelle equazioni corrispondenti ad a, =r: si pos- 

 sono dcdurre le equazioni ai quadrati delle differenze per 

 qualunquc valorc di a, nel modo gia additato (num. 8). 

 Infatti per » = 3 abbiamo (30) (35) 



R^=::;5-|- 65e^:=~h 9a's -f- 4a' -{-21 a" 



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e deduccndosi dalla (31) ,'"'•. ,,.^ *' 



Irovasi riprodotla la (30). 



