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liinili diffcrenti, i qiiali si sarobbero scorli adoperando due 

 variabili w, v, alle qiiali potrcbbe aggiungersi per comodiU\ 

 tipograflca !a t, che s' intendosse seinpre presa da tz=zO a 



Ora che fu fatta una si laborlosa raccolta si potri mi- 

 gliorare la disposizione, e rendere 1' opera mollo meno 

 voluminosa e piii espressiva. Dallo studio dcllo 35 tavole 

 contenute neiia I. sezione reiativa aile funzioni puramente 

 algebriche mi pare poco opportuna la distinzione dclle fuo- 

 zioni in inlere o fratte, raziouali o irrazionali ; ed infalti 

 r Autore stesso nolo che tale distinzione era spesso piut- 

 tosto apparentc cLc reale. Ecco Ic riduzioni, che senza to- 

 glicre alia generalita delleformule mi sembrcrebbe doversi 

 portare a questa sezione. S' intenda sempre che o, ^, ... sie- 

 no numeri inleri positivl, e p, q ... quantitii positive^ esclu- 

 so in arabidue i casi lo zero. La variabile u o v si elevi a 

 tale potenza positiva da dare alia formula la maggior sem- 

 plicila, ed alia v si aggiunga pure quel coefficiente che val- 

 ga a semplifioare le formule. 



Tavola I. La funzione sia una potenza qualunque del 

 binomio r^pu oppure \z^v moltiplicata per una potenza 

 qualunque della variabile e pel suo differcnziale. Dopo al- 

 cuni casi particolari di noti infegrali, porrei il {E) 

 {\—uf-'iLi~\\u = l./'-'l.^-' : 1/+'/-' , che e il primo 

 Euleriano; segnando con \f~' il fattoriale l,2,3...(/; — \), 

 e, se p non 6 intero, il gamma T (p). Questa formula c 

 ripetuta un gran numero di volte, cioe tavola j. 8, 10, 12, 



47, 23, ij. 2., iv. 9, x. \ .... 22, xij 4, 13, 16, 18, 



23, 24, xiv, G ; c con tulti gli esponenti interi si trova 

 tav. j. 4,6,9, 13, 14, xxxv, 23. Ne e un caso partico- 

 lare la 



