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II m. e. prof. Bcllavitis legge la seguente Nota 

 Di alciine memorie del Jjioiwille intonio alle fun- 

 zioni numeriche e del Poinsot sulla percossa massi- 

 ma (J. LiouYilled857c 1858). 



L' abbondanza dellc pubblicazioni rende molto difG- 

 cile di preiidcr conoscenza di tutle ; puo quindi esser utile 

 qualche rapldo cenno su cio chc sembra piii osservabile. 



II Llouville dice fiinzioni numeriche alcuni valori dl- 

 pendenti dai divisori di im numero dalo, o dai niimeri prl- 

 mi con esso. Sia ^^wi la somma delle potenze r'""" di 

 lutli i divisori d del numero m (compresi ^ cd w»), 

 e sia 0,.«i la simile somma quando si escludono tutti i 

 divisori d, che non sono primi con d = m:d. Quan- 

 do r = le predette somme si riducono al numeri dei 

 rispellivi divisori, e si segnano con ^m, 6m. Sia pure 

 <pm il numero dei numeri della sorie \,2, 3, . . . (m — i) 

 che sono primi con m. E facile riconoscere che ciascu- 

 na di queste funzioni ha la propriety espressa da 



- • fm=z= fd. fd , ■•-. - * 'i '.*'" 



purche (/, d sieuo prime tra di loro, e sia m ::= (/5. Ne 

 viene che basta conoscere i valori delle funzioni per le 

 potenze dei numeri primi, i quali si calcolano mediantc 

 formulc facili ad immaginare ; per escmpio si trovano i 

 segucnli : 



■A ■.'■■:. .■■r-lt 



