

(p 





La predetta proprieta vale anche per 2(p^m =m(pm. 



11 Lionville di un gran numero di relazioni tra le prc- 

 dette fuiizioni, cccone alcune fra le piu semplici, indicau- 

 do con 2 la souima dei termini corrispondenli a tutti 

 i divisori d di m ; 



XiOd.^d) = i^mr , 2(^f/)^ =z (X^dy- . 



Forso che alcuni di questi leoremi si esteadono agli interi 

 iramaginarii (veggasi Saggio suW algebra degli immagina- 

 rii. M. Istituto 1851, IV) ; prima bisognerebbe stabilire per 

 quale unita immaginaria s' intende moltiplicato ciascun di- 

 visore ; forsc sarebbe da supporsi ehe la parte reale fosse 

 senipre posiliva, e il coefticiente di / sempre pari, op- 

 pure che ambedue i termini fossero positivi. 



Su questo argomento potrebbero vedersi : Eulero, N. 

 Gomraent, Petropolit, 1754, V, p. 59, 75; e 1760, VIII, p. 74. 

 — Libri, M. Accad. Torino, 4 824, XXVIIl, p. 264. -— 

 Catalan, J. Lionv., 4 839, IV, p. 9. — Arndt, J. Crelle, 

 4 846, XXXI, p. 246. 



II Poinsot tratta colla sua ordinaria chiarezza ed ele- 

 ganza alcune queslioni relative alia rotazione di un corpo: 

 qucste considerazioni si collegano coi principil della deri- 



