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 Le derivate prima e seconda della precedente espres- 

 sione sono quando t = 

 (2) MT^/OM ,(3) MUi^(2c/ — 1) OIVH-2* . 

 II ramuno (radice di nieno uno) / della (2) indica 

 che la velocity MT <■ perpendicolare ed uguale ad MO , 

 il che csprime la rotazione inforno ad . Se vogliamo 

 che la turbazione MU sia parallela alia tangente MT , e 

 perci6 il raoto sia sensibilraente reltilineo, abbiauio 



(2c/— 1 ) OM -\-2b^ />/ OM 

 da cui I'isulta 



OB 



"^^ -+-(/) — 2c)>r ' 



che atlribuendo a /J tutt'i valori reali esprime una curva 

 inversa di una retta, cioe il circolo di diaraetro 0Bt£^2^ . 

 Invece i punti M , il cui moto 6 sensibilmenle uoiforme 

 devono rendere MU perpendicolare ad MT , perci6 



i . (2c/ — ^) 0M-f-0Bt^(/.0M , 



da cui 



OB 



(/-\- \ ~ 2c/ 



che, a molivo dei valori reali di q , esprime il circolo di 



diametro 



/ 



OAt£i — OB . 



2c 



I due circoli si tagliano nel punto U determinato da 



\qU.V.. ^ .|-2c/ 



al quale corrispondc la turbazione nulla : introducendolo 

 nella (3) si ha 



(4) V MU^(2c/ - i)UM , 



