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I;i (li Scliniise (Braiin^olnveig, 1850) elm s(a nolla nostra hi- 

 blioteca. 



Questo aiitorc coinhifia il siio Iraltalo colla non facile 

 dimoslrazionc ciic ogni Gqiiazione algcbrica ha tante ra- 

 tlici quanl' e il siio grado, ed egli a biiona ragione preferi- 

 scequella del Caudiy poggiala sul principio c!ie i eosi detti 

 immaginariinonsono altro clie lecspressioni dei punti diun 

 piano; principio questo che io da molli anni lolsi daila qua- 

 si dimenticata rappresentazione dellequantita immaginarie, 

 e che ormai e generalmente adottato. Io credo peraltro che 

 ad ogni considerazione d' imraaginarii giovi far precedere 

 la teoria delle quantita (eioe reali), la quale e per le ragio- 

 ni logiche e per le praliche aj)plicazioni e naturalaiento 

 staccata dall'altra. Lo studio delle equazioni algebriche u 

 cosi semplice, che puo far seguito immetliato ai fondanienli 

 deir algebra: riinarrebbe soltanto da dimostrare che ogni 

 polinomio intero di grado pari e dcconiponihile in fattori 

 reali di 2° grado ; ma questo teorema, che e mio di quelii 

 dimostratifacilraente col snssidio degrinimaginarii,non e di 

 aicuna importanza per la delcrmiiiazione delle radici reali 

 delle equazioni. 



L'operazione per risolvereogni equazione algebrica a 

 coefficienti numeiiei gia presentita dal Vieta e una senipli- 

 cissima conseguenza della divisione algebrica ; se un poli- 

 nomio si divide pel binomio {x — a) il residuo dara evi- 

 dentemente il valore del polinomio quando x riceve il va- 



lore a ; e se il quoziente si divide ancora per {x a), c 



cosi in seguito, si ottengono i coefficienti delle varie po- 

 tenze di {x — o), doe si ha la trasformata le cui radici 

 sono diminuite della quantita a; I' osservazione della prima 

 delle predette divisioni fa presentire come si trovi la piii 

 piccola radice di una data equazione ; ccco adunque che 



